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2022-2023學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/8/31 14:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
若直線過(guò)點(diǎn)(1,0),(4,
3
),則此直線的傾斜角是( ?。?/div>
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
組卷:10
引用:3
難度:0.9
解析
2.
已知
a
,
b
,
c
,
d
是四個(gè)非零向量,下列說(shuō)法正確的是( ?。?/div>
A.
a
?
b
b
=
a
B.
(
a
?
b
)
2
=
a
2
?
b
2
C.如果
|
a
|
>
|
b
|
,
|
c
|
>
|
d
|
,那么
|
a
?
c
|
>
|
b
?
d
|
D.如果
a
?
b
=
0
,那么
a
⊥
b
組卷:4
引用:2
難度:0.8
解析
3.
已知一個(gè)樣本,樣本容量為10,平均數(shù)為15,方差為3,現(xiàn)從樣本中去掉一個(gè)數(shù)據(jù)15,此時(shí)樣本的平均數(shù)為
x
,方差為s
2
,則( ?。?/div>
A.
x
>
15
,
s
2
<
3
B.
x
<
15
,
s
2
>
3
C.
x
=
15
,
s
2
>
3
D.
x
=
15
,
s
2
<
3
組卷:326
引用:3
難度:0.7
解析
4.
在一次試驗(yàn)中,隨機(jī)事件A,B滿足
P
(
A
)
=
P
(
B
)
=
2
3
,則( ?。?/div>
A.事件A,B一定互斥
B.事件A,B一定不互斥
C.事件A,B一定互相獨(dú)立
D.事件A,B一定不互相獨(dú)立
組卷:188
引用:5
難度:0.8
解析
5.
已知點(diǎn)A(2,-3),B(-3,-2)直線l過(guò)點(diǎn)P(1,1),且與線段AB相交,則直線l的斜率k的取值范圍是( ?。?/div>
A.
(
-
∞
,-
4
]
∪
[
3
4
,
+
∞
)
B.
(
-
∞
,-
1
4
]
∪
[
3
4
,
+
∞
)
C.
[
-
4
,
3
4
]
D.
[
3
4
,
4
]
組卷:671
引用:17
難度:0.7
解析
6.
已知△ABC的頂點(diǎn)B(2,1),C(-6,3),其垂心為H(-3,2),則其頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ?。?/div>
A.(-19,-62)
B.(19,-62)
C.(-19,62)
D.(19,62)
組卷:132
引用:7
難度:0.7
解析
7.
在二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A、B,線段AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi),并且都垂直于棱AB,若AB=1,AC=2,BD=3,CD=2
2
,則這個(gè)二面角的大小為( ?。?/div>
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
組卷:579
引用:6
難度:0.5
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步?.
21.
如圖,在△ABC中,AB=1,BC=2
2
,B=
π
4
,將△ABC繞邊AB翻轉(zhuǎn)至△ABP,使面△ABP⊥面△ABC,D是BC的中點(diǎn).
(1)求二面角P-BC-A的平面角的余弦值;
(2)設(shè)Q是線段PA上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC與DQ所成角取得最小值時(shí),求線段AQ的長(zhǎng)度.
組卷:145
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知f(x)=a?2
2x
-2?2
x
+1-a,x∈R,a∈R.
(Ⅰ)解關(guān)于x的方程f(x)=(a-1)?4
x
;
(Ⅱ)設(shè)h(x)=2
-x
f(x),a≥
1
2
時(shí),對(duì)任意x
1
,x
2
∈[-1,1]總有|h(x
1
)-h(x
2
)|≤
a
+
1
2
成立,求a的取值范圍.
組卷:35
引用:4
難度:0.3
解析
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