2009年貴州省遵義市綏陽縣第20屆科教文競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．

  1

  3

  的負(fù)倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：168引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知兩圓的半徑分別為3cm和4cm,兩個(gè)圓的圓心距為10cm,則兩圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．內(nèi)切

  B．相交

  C．外切

  D．外離
  組卷：11引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)M與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，若點(diǎn)N（1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  組卷：400引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知

  x

  2

  -

  18

  +

  2

  x

  +

  3

  y

  =0，則x²-2y的值為（　　）

  A．14

  B．16

  C．14或22

  D．16或22
  組卷：386引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如果a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=0，那么（　?。?/h2>

  A．（a+b）2009=0	B．（a-b）2009=0
  C．（a?¤b）2009=0	D．（|a|+|b|）2009=0
  組卷：95引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若不等式組2x-a＜1，x-2b＞3的解集是-1＜x＜1，則（a+1）（b-1）的值等于（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-5

  C．-4

  D．1
  組卷：262引用：3難度：0.9

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• 7．要用完全平方公式將多項(xiàng)式

  1

  4

  -

  （

  ??

  ）

  +

  r

  2

  t

  2

  進(jìn)行因式分解，（　　）內(nèi)應(yīng)該填上（　?。?/h2>

  A． 1 16 rt

  B．rt

  C． 1 2 rt

  D． 1 4 rt
  組卷：66引用：1難度：0.9

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• 8．在日常生活中，我們注意到有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車牌號(hào)碼，如：、、 等，這些牌照中的五個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱”的，給人以對(duì)稱美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對(duì)稱”牌照，那么，在貴C后面，以8開頭且有五個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱”牌照最多可制作（　?。?/h2>

  A．1000個(gè)

  B．2000個(gè)

  C．100個(gè)

  D．200個(gè)
  組卷：43引用：1難度：0.9

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• 9．如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，則下列條件中，無法判定△ABE≌△ACD的是（　?。?/h2>

  A．AD=AE

  B．AB=AC

  C．BE=CD

  D．∠AEB=∠ADC
  組卷：535引用：82難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分48分）

• 28．如圖1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°．現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，那么符合條件的矩形可以畫出兩個(gè)，如圖2所示：
  
  （1）設(shè)圖2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S₁和S₂，則S₁

   

  S₂（填“＞”，“=”，“＜”）
  （2）如圖3中的△ABC是銳角三角形，且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么
  符合要求的矩形可以畫出

   

  個(gè)，并在圖3中把符合要求的矩形畫出來．
  （3）在圖3中所畫出的矩形中，它們的面積之間具有怎樣的關(guān)系？并說明你的理由；
  （4）猜想圖3中所畫的矩形的周長(zhǎng)之間的大小關(guān)系，不必證明．
  組卷：185引用：6難度：0.1

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• 29．如圖，已知直線

  y

  =

  1

  2

  x

  與雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
  （1）求k的值；
  （2）若雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；
  （3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．
  組卷：138引用：1難度：0.3

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