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2022年天津市朱唐莊中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布:2024/5/3 8:0:9
一、選擇題
1.
設(shè)集合A={-1,0,1},B={1,3,5},C={0,2,4},則(A∩B)∪C=( ?。?/div>
A.{0}
B.{0,1,3,5}
C.{0,1,2,4}
D.{0,2,3,4}
組卷:2501
引用:18
難度:0.9
解析
2.
已知a∈R,則“a(1+a)>0”是“0<a<1”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:428
引用:3
難度:0.8
解析
3.
函數(shù)y=
4
x
x
2
+
1
的圖象大致為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:587
引用:47
難度:0.7
解析
4.
為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn).所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:kPa)的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組,第二組,…,第五組.如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為( ?。?/div>
A.6
B.8
C.12
D.18
組卷:2370
引用:57
難度:0.9
解析
5.
設(shè)
a
=
log
2
0
.
3
,
b
=
log
1
2
2
5
,
c
=
0
.
4
0
.
3
,則( )
A.a(chǎn)>b>c
B.b>c>a
C.a(chǎn)>c>b
D.b>a>c
組卷:388
引用:3
難度:0.7
解析
6.
如圖,已知某圓錐形容器的軸截面是面積為
16
3
的正三角形,在該容器內(nèi)放置一個(gè)圓柱,使得圓柱的上底面與圓錐的底面重合,且圓柱的高是圓錐的高的
1
2
,則圓柱的體積為( ?。?/div>
A.4π
B.8π
C.
4
3
π
D.
8
3
π
組卷:597
引用:3
難度:0.6
解析
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三、解答題
19.
記S
n
是公差不為0的等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和,已知a
3
+3a
4
=S
5
,a
1
a
5
=S
4
,數(shù)列{b
n
}滿足b
n
=3b
n-1
+2
n-1
(n≥2,n∈N
*
),且b
1
=a
1
-1.
(Ⅰ)求{a
n
}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明數(shù)列
{
b
n
2
n
+
1
}
是等比數(shù)列,并求{b
n
}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)求證:對(duì)任意的n∈N
*
,
n
∑
i
=
1
1
b
i
<
3
2
.
組卷:506
引用:2
難度:0.5
解析
20.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
alnx
+
3
2
x
2
-
(
a
+
3
)
x
,a∈R.
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的斜率為4,求a的值;
(Ⅱ)當(dāng)a>0時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)已知f(x)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間(1,e)上存在零點(diǎn).求證:當(dāng)x∈(1,e)時(shí),
f
(
x
)
>
-
3
e
2
2
.
組卷:432
引用:7
難度:0.4
解析
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