2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽四川省初賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿分42分）

• 1．若

  -

  1

  2

  ≤

  x

  ≤

  1

  ，則式子

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  +

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  9

  +

  4

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  1

  等于（　?。?/h2>

  A．-4x+3

  B．5

  C．2x+3

  D．4x+3
  組卷：509引用：4難度：0.9

  解析

• 2．用三個(gè)邊長(zhǎng)相等的不同的正多邊形地磚鋪地，其頂點(diǎn)拼在一起，剛好能完全鋪滿地面．已知正多邊形的邊數(shù)為x,y,z,則

  1

  x

  +

  1

  y

  +

  1

  z

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：2784引用：12難度：0.5

  解析

• 3．已知a為非負(fù)整數(shù)，關(guān)于x的方程2x-a

  1

  -

  x

  -a+4=0至少有一個(gè)整數(shù)根，則a可能取值的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：536引用：3難度：0.3

  解析

• 4．如圖，設(shè)△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD=62°，則∠AEB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．124°

  B．122°

  C．120°

  D．118°
  組卷：1294引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分70分）

• 12．如圖，四邊形A₁A₂A₃A₄內(nèi)接于一圓，△A₁A₂A₃的內(nèi)心是I₁，△A₂A₃A₄的內(nèi)心是I₂，△A₃A₄A₁的內(nèi)心是I₃．
  求證：（1）A₂、I₁、I₂、A₃四點(diǎn)共圓；（2）∠I₁I₂I₃=90°．
  組卷：309引用：1難度：0.5

  解析

• 13．如圖，將3枚相同硬幣依次放入一個(gè)4×4的正方形格子中（每個(gè)正方形格子只能放1枚硬幣）．求所放的3枚硬幣中，任意兩個(gè)都不同行且不同列的概率．
  組卷：177引用：1難度：0.5

  解析