2022-2023學(xué)年廣東省佛山市順德一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/4 0:0:2
一、單選題(每題6分,共48分)
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1.已知向量
,平面α的一個(gè)法向量AB=(2,4,x),若AB∥α,則( ?。?/h2>n=(1,y,3)組卷:105引用:3難度:0.8 -
2.如圖所示,在大小為30°的二面角A-EF-D中,四邊形ABFE和四邊形CDEF都是邊長為1的正方形,則B,D兩點(diǎn)間的距離是( ?。?/h2>
組卷:87引用:2難度:0.6 -
3.平行六面體ABCD-A1B1C1D1中AB=2,AD=2,AA1=3,∠DAB=∠BAA1=∠DAA1=60°,則該平行六面體的體對角線AC1的長為( ?。?/h2>
組卷:43引用:3難度:0.5 -
4.已知矩形ABCD,P為平面ABCD外一點(diǎn),且PA⊥平面ABCD,M,N分別為PC,PD上的點(diǎn),且
=xNM+yAB+zAD,AP=2PM,MC=PN,則x+y+z的值為( ?。?/h2>ND組卷:305引用:7難度:0.6 -
5.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,∠BAC=60°,PA=AB=2,以B為原點(diǎn),分別以
的方向?yàn)閤軸,y軸,z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)平面PAB和平面PBC的一個(gè)法向量分別為BC,BA,AP,則下列結(jié)論中正確的是( ?。?/h2>m,n組卷:107引用:7難度:0.7 -
6.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=
,則AB1與BC1所成角的大小為( ?。?/h2>2BB1組卷:471引用:17難度:0.7
四、解答題
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19.如圖所示,正方形ABCD所在平面與梯形ABMN所在平面垂直,MB∥AN,NA=AB=2,BM=4,CN=2
.3
(1)證明:DN∥平面BCM;
(2)求直線AC與平面CDM所成角的正弦值;
(3)在線段CM上是否存在一點(diǎn)E,使得平面BEN與平面BMN的夾角的余弦值為,若存在,求出33的值,若不存在,請說明理由.CEEM組卷:162引用:3難度:0.5 -
20.如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠BCD=120°,四邊形BFED為矩形,平面BFED⊥平面ABCD,BF=1.
(Ⅰ)求證:AD⊥平面BFED;
(Ⅱ)點(diǎn)P是線段EF上運(yùn)動,設(shè)平面PAB與平面ADE成銳角二面角為θ,試求θ的最小值.組卷:181引用:14難度:0.5