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2023-2024學(xué)年天津市濱海新區(qū)泰達(dá)一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/30 3:0:1
一、單選題(本大題共10小題,共40分)
1.
已知直線傾斜角為60°,在y軸上的截距為-2,則此直線方程為( ?。?/div>
A.y=
3
x+2
B.y=-
3
x+2
C.y=-
3
x-2
D.y=
3
x-2
組卷:682
引用:15
難度:0.9
解析
2.
與直線3x+4y+5=0關(guān)于y軸對稱的直線方程為( ?。?/div>
A.3x+4y-5=0
B.3x+4y+5=0
C.3x-4y+5=0
D.3x-4y-5=0
組卷:220
引用:4
難度:0.6
解析
3.
已知圓M:x
2
+(y-2)
2
=4,圓N:(x-1)
2
+(y-1)
2
=1,則圓M與圓N的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.內(nèi)切
B.相交
C.外切
D.外離
組卷:76
引用:2
難度:0.7
解析
4.
如圖,在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E為A
1
D
1
的中點(diǎn),設(shè)
AB
=
a
,
AD
=
b
,
A
A
1
=
c
,則
CE
=( )
A.
-
a
-
1
2
b
+
c
B.
a
-
1
2
b
+
c
C.
a
-
1
2
b
-
c
D.
a
+
1
2
b
-
c
組卷:1290
引用:12
難度:0.7
解析
5.
如果直線l
1
:x+2ay-1=0與直線l
2
:(3a-1)x-ay-1=0平行,則a=( ?。?/div>
A.0
B.
1
6
C.0或1
D.0或
1
6
組卷:307
引用:16
難度:0.9
解析
6.
已知空間向量
a
=
(
2
,-
1
,
2
)
,
b
=
(
1
,-
2
,
1
)
,則向量
b
在向量
a
上的投影向量是( )
A.
(
4
3
,-
2
3
,
4
3
)
B.(2,-1,2)
C.
(
2
3
,-
4
3
,
2
3
)
D.(1,-2,1)
組卷:1014
引用:9
難度:0.6
解析
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三、解答題(本大題共4小題,共50分)
19.
已知圓C:(x-a)
2
+(y-2)
2
=4(a>0)及直線l:x-y+3=0.直線l被圓C截得的弦長為
2
2
.
(1)求a的值;
(2)求過點(diǎn)(3,5)并與圓C相切的切線方程.
組卷:806
引用:8
難度:0.3
解析
20.
已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為
1
2
,短軸長為4
3
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線x=2與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),A,B是橢圓C上位于直線PQ兩側(cè)的動點(diǎn),且直線AB的斜率為
1
2
.
(i)求四邊形APBQ面積的最大值;
(ii)設(shè)直線PA的斜率為k
1
,直線PB的斜率為k
2
,判斷k
1
+k
2
的值是否為常數(shù),并說明理由.
組卷:1601
引用:14
難度:0.1
解析
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