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2007年第3屆潮汕“星河杯”初二數(shù)學(xué)競賽汕頭市初賽試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)
1.
已知
1
a
-
1
b
=4,則
a
-
2
ab
-
b
2
a
-
2
b
+
7
ab
的值等于( ?。?/div>
A.
2
15
B.-6
C.6
D.-
2
7
組卷:867
引用:67
難度:0.5
解析
2.
已知對角線互相垂直的四邊形,其對角線長分別為6和8,那么,順次連接這個四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形面積為( ?。?/div>
A.24
B.
20
2
C.12
D.
10
2
組卷:58
引用:1
難度:0.9
解析
3.
實(shí)數(shù)x,y,z滿足x
2
-4y=1,y
2
+10z=-46,z
2
-6x=7,則x+y-z的值為( ?。?/div>
A.0
B.6
C.-10
D.10
組卷:116
引用:2
難度:0.7
解析
4.
如圖,正方形ABCD的邊長為8,點(diǎn)E、F分別在AB、BC上,AE=3,CF=1,P是對角線AC上的個動點(diǎn),則PE+PF的最小值是( ?。?/div>
A.
89
B.
73
C.
4
5
D.
8
2
組卷:401
引用:7
難度:0.9
解析
5.
已知5支圓珠筆與2支鋼筆的價格之和小于8元,而3支圓珠筆與4支鋼筆的價格之和大于9元,則3支圓珠筆與2支鋼筆的價格比較,結(jié)果是( )
A.3支圓珠筆的價格高
B.2支鋼筆的價格高
C.2支鋼筆與3支圓珠筆的價格相同
D.不能確定
組卷:96
引用:1
難度:0.7
解析
6.
將正方形紙片由下向上對折,再由左向右對折,稱為完成一次操作(見圖).按上述規(guī)則完成五次操作以后,剪去所得小正方形的左下角.那么,當(dāng)展開這張正方形紙片后,所有小孔的個數(shù)為( ?。?BR>
A.48
B.128
C.256
D.304
組卷:306
引用:4
難度:0.5
解析
7.
有一個附有進(jìn)、出水管的容器,每單位時間進(jìn)出的水量都是一定的.設(shè)從某時刻開始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,并得到時間(分鐘)與水量(升)之間的關(guān)系如圖所示,若20分鐘后只放水不進(jìn)水,則再用( )分鐘可將容器中的水放完.
A.
35
4
B.
35
3
C.
35
2
D.35
組卷:149
引用:1
難度:0.7
解析
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三、解答題(共5小題,滿分70分)
20.
如圖,長方體的每一個面上都寫有一個自然數(shù),并且相對兩個面上所寫的兩個數(shù)之和相等.若將數(shù)8所在面的對面所寫的數(shù)記為a,數(shù)4所在面的對面所寫的數(shù)記為b,數(shù)25所在面的對面所寫的數(shù)記為c,求a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ca的值.
組卷:87
引用:1
難度:0.5
解析
21.
若干個1和2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,…,其規(guī)則是:第一個數(shù)是1,第二個數(shù)是2,第三個數(shù)是1.一般地,先寫一行1,再在第k個1與第k+1個1之間插入k個2(k=1,2,3,…).試問:(1)第2007個數(shù)是1還是2?(2)前2007個數(shù)的和是多少?
組卷:74
引用:2
難度:0.3
解析
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