2017-2018學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣東南片區(qū)七年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共計(jì)24分）

• 1．在0、-6、1、-2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-6

  C．1

  D．-2
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

• 2．

  -

  1

  2

  的絕對(duì)值的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：1305引用：62難度：0.9

  解析

• 3．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5×109千克	B．50×109千克
  C．5×1010千克	D．0.5×1011千克
  組卷：2352引用：194難度：0.9

  解析

• 4．已知x²-2x-3=0，則2x²-4x的值為（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-2或6

  D．-2或30
  組卷：4864引用：97難度：0.9

  解析

• 5．計(jì)算：（-2）¹⁰⁰+（-2）¹⁰¹等于（　?。?/h2>

  A．（-2）201

  B．2101

  C．-2100

  D．2100
  組卷：491引用：2難度：0.7

  解析

• 6．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-3、1，若BC=2，則AC等于（　　）

  A．3

  B．2

  C．3或5

  D．2或6
  組卷：9785引用：64難度：0.7

  解析

• 7．已知有理數(shù)a＞0，b＜0，則a+b,a+（-b），（-a）+b,（-a）+（-b）中最大的數(shù)是（　　）

  A．a(chǎn)+b

  B．a(chǎn)+（-b）

  C．（-a）+b

  D．（-a）+（-b）
  組卷：527引用：2難度：0.9

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• 8．8個(gè)人用35天完成了某項(xiàng)工程的

  1

  3

  ，此時(shí)又增加6個(gè)人，那么要完成剩余的工程，還需要的天數(shù)是（　?。?/h2>

  A．18

  B．35

  C．40

  D．60
  組卷：385引用：5難度：0.7

  解析

六、解答題（23題10分，24題12分，共22分）

• 23．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別-2、10，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．
  （1）填空：點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離為

  ；
  （2）若點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，求點(diǎn)M和點(diǎn)N相遇時(shí)的位置所表示的數(shù)；
  （3）若點(diǎn)N比點(diǎn)M遲3秒鐘出發(fā)，則點(diǎn)M出發(fā)幾秒時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N剛好相距6個(gè)單位長(zhǎng)度？此時(shí)數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)C，使它到點(diǎn)B、點(diǎn)M和點(diǎn)N這三點(diǎn)的距離之和最小？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C所表示的數(shù)和這個(gè)最小值；若不存在，試說明理由．
  組卷：1489引用：5難度：0.1

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• 24．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
  （1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．問：此時(shí)直線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說明理由．
  （2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為

  （直接寫出結(jié)果）．
  （3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，求∠AOM-∠NOC的度數(shù)．
  
  組卷：2694引用：32難度：0.3

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