2023-2024學(xué)年廣東省廣州市白云中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞1}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，則?_AB=（　?。?/div>

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|x≥2}

  D．{x|x＞2}
  組卷：83引用：5難度：0.8

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• 2．已知

  z

  是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則

  （

  i

  +

  z

  ）

  （

  i

  +

  z

  ）

  =

  4

  +

  4

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．1

  B． 5

  C．5

  D． 4 2
  組卷：61引用：3難度：0.8

  解析
• 3．命題“?x＜0，x²+2x-m＞0”的否定是（　　）

  A．?x＜0，x2+2x-m＞0	B．?x≤0，x2+2x-m＞0
  C．?x＜0，x2+2x-m≤0	D．?x＜0，x2+2x-m≤0
  組卷：252引用：5難度：0.8

  解析
• 4．從1、2、3、4、5、6、7這7個(gè)數(shù)中任取5個(gè)不同的數(shù)，事件A：“取出的5個(gè)不同的數(shù)的中位數(shù)是4”，事件B：“取出的5個(gè)不同的數(shù)的平均數(shù)是4”，則P（B|A）=（　?。?/div>

  A． 1 7

  B． 9 35

  C． 1 3

  D． 3 7
  組卷：300引用：5難度：0.8

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• 5．如圖所示，△ABC中，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，E是線段AD的靠近A的三等分點(diǎn)，則

  BE

  =（　　）

  A． 2 3 BA + 1 6 BC

  B． 1 3 BA + 1 3 BC

  C． 2 3 BA + 1 3 BC

  D． 1 3 BA + 1 6 BC
  組卷：574引用：21難度：0.7

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• 6．若角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），則

  sinθ

  （

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ）

  sinθ

  +

  cosθ

  =（　　）

  A． 6 5

  B． - 6 5

  C． 2 5

  D． - 2 5
  組卷：194引用：9難度：0.8

  解析
• 7．若0＜α＜

  π

  2

  ，-

  π

  2

  ＜β＜0，cos（

  π

  4

  +α）=

  1

  3

  ，cos（

  π

  4

  -

  β

  2

  ）=

  3

  3

  ，則cos（α+

  β

  2

  ）=（　　）

  A． 3 3

  B．- 3 3

  C． 5 3 9

  D．- 6 9
  組卷：3552引用：103難度：0.9

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四、解答題

• 21．在如圖所示的多面體中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，DM⊥平面AB-CD，AN∥DM，DM=2，AN=1．
  （1）證明：AC∥平面BMN；
  （2）求直線MC與平面BMN所成角的正弦值．
  組卷：40引用：2難度：0.9

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-2）e^x，g（x）=lnx-ax,（a∈R）．
  （1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
  （2）當(dāng)a=1時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x）+g（x），記函數(shù)y=F（x）在

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上的最大值為m,證明：m＜-3．
  組卷：55引用：6難度：0.3

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