2011年“學(xué)而思杯”中學(xué)生理科能力大賽初二數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本題滿分60分，每小題5分）

• 1．點(diǎn)（1-x,-x）不可能在第

   

  象限．
  組卷：137引用：1難度：0.9

  解析
• 2．函數(shù)y=

  -

  2

  -

  x

  x

  +

  4

  中，自變量x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：89引用：1難度：0.9

  解析
• 3．已知（x-y+2）的算術(shù)平方根和（x+y-1）²互為相反數(shù)，則

  -

  5

  y

  x

  的平方根為

   

  ．
  組卷：108引用：1難度：0.9

  解析
• 4．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，∠BAE=30°，AE=2，則矩形ABCD的面積為

   

  ．
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析
• 5．已知，函數(shù)y=kx+m和y=ax+b的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得不等式組

  kx + m ＞ 0

  ax + b ＞ kx + m

  的解集為

   

  ．
  組卷：251引用：1難度：0.7

  解析

二、簡(jiǎn)答題（）

• 15．如圖，D為△ABC中線AM的中點(diǎn)，過(guò)M作AB、AC邊的垂線，垂足分別為P、Q，過(guò)P、Q分別作DP、DQ的垂線交于點(diǎn)N．
  （1）求證：PN=QN；
  （2）求證：MN⊥BC．
  組卷：148引用：1難度：0.5

  解析
• 16．若x,y,z滿足x+y+z=1，x²+y²+z²=2，x³+y³+z³=

  11

  4

  ，求x⁴+y⁴+z⁴的值．
  組卷：337引用：1難度：0.5

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