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2007-2008學(xué)年浙江省杭州市淳安縣二中八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

發(fā)布：2024/12/23 5:30:4

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．不論x、y為何實(shí)數(shù)，x²-4xy+6y²-4y+3的值總是（　　）
A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．非負(fù)數(shù)
組卷：399引用：1難度：0.9
解析
2．一次函數(shù)y=ax-3a+1的圖象必通過一定點(diǎn)，此定點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（1，3） B．（0，1） C．（3，1） D．（0，3）
組卷：257引用：1難度：0.9
解析
3．若關(guān)于x的方程x²-2
k
x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則直線y=kx+3必不經(jīng)過（　?。?/h2>
A．第三象限 B．第四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
組卷：110引用：1難度：0.9
解析
4．某商品的進(jìn)價(jià)是100元，標(biāo)價(jià)為150元，商店要求以利潤率不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可打（　?。?/h2>
A．8折 B．7折 C．6折 D．9折
組卷：122引用：1難度：0.9
解析
5．梯形的兩底角之和為90°，上底長為5，下底長為11，則連接兩底中點(diǎn)的線段長是（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：822引用：2難度：0.5
解析
6．已知兩點(diǎn)A（3，2）和B（1，-2），點(diǎn)P在y軸上且使AP+BP最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）
A．（0，-
1
2
） B．（0，
11
6
） C．（0，-1） D．（0，-
1
4
）
組卷：200引用：15難度：0.7
解析
7．若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則此三角形的底角等于（　?。?/h2>
A．75° B．15° C．75°或15° D．30°
組卷：1728引用：47難度：0.9
解析
8．如圖，D、E分別是△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，若AB=AC，AD=AE，∠α=30°時(shí)，則∠CDE=（　?。?/h2>
A．15° B．30° C．45° D．20°
組卷：281引用：2難度：0.7
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三、解答題（共4小題，滿分40分）

23．某大型超市元旦假期舉行促銷活動(dòng)，規(guī)定一次購物不超過100元的不給優(yōu)惠；超過100元而不超過300時(shí)，按該次購物全額9折優(yōu)惠；超過300元的其中300元仍按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠．小美兩次購物分別用了94.5元和282.8元，現(xiàn)小麗決定一次購買小美分兩次購買的同樣的物品，則小麗應(yīng)該付款多少元？
組卷：1116引用：7難度：0.5
解析
24．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為直角梯形？
組卷：206引用：25難度：0.3
解析