2022-2023學年浙江省杭州市拱墅區(qū)行知中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．打開電視機，正在播放新聞

  B．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上

  C．買一張電影票，座位號是奇數號

  D．任意畫一個三角形，其內角和是180°
  組卷：293難度：0.8

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• 2．拋物線y=（x-2）²-4的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=-2

  B．直線x=2

  C．直線x=-4

  D．直線x=4
  組卷：243引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD內接于圓O，∠DCE=65°，則∠A的度數為（　?。?/h2>

  A．112°

  B．68°

  C．65°

  D．52°
  組卷：699引用：7難度：0.6

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• 4．⊙O的半徑為6，圓心O的坐標為（0，0），點P的坐標為（3，4），則點P與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點P在⊙O內

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O外

  D．不能確定
  組卷：177引用：7難度：0.7

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• 5．將二次函數y=x²+4x-1用配方法化成y=（x-h）²+k的形式，下列所配方的結果中正確的是（　　）

  A．y=（x-2）2+5

  B．y=（x+2）2-5

  C．y=（x-4）2-1

  D．y=（x+4）2-5
  組卷：2130難度：0.6

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• 6．若點A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）都是二次函數y=x²+4x+k的圖象上的點，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1336難度：0.6

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• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長為（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3

  D． 3
  組卷：2275難度：0.6

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三、解答題

• 22．已知二次函數y=ax²-4ax+a-b （a≠0）的圖象與平行于x軸的直線l交于A，B兩點，其中點A的坐標為（-1，2）．
  （1）求B的坐標．
  （2）若將直線l向上平移3個單位后與函數y的圖象只有一個交點，求函數y的表達式．
  （3）已知P（1，p），Q （1+a,q）都在函數y的圖象上，且p＞q.求a的取值范圍．
  組卷：1339引用：8難度：0.6

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• 23．MN是⊙O上的一條不經過圓心的弦，MN=4，在劣弧MN和優(yōu)弧MN上分別有點A，B（不與M，N重合），且

  ?

  AN

  =

  ?

  BN

  ，連接AM，BM．
  （1）如圖1，AB是直徑，AB交MN于點C，∠ABM=30°，求∠CMO的度數；
  （2）如圖2，連接OM，AB，過點O作OD∥AB交MN于點D，求證：∠MOD+2∠DMO=90°；
  （3）如圖3，連接AN，BN，試猜想AM?MB+AN?NB的值是否為定值，若是，請求出這個值；若不是，請說明理由．
  
  組卷：931引用：4難度：0.4

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