人教A版（2019）選擇性必修第一冊《1.1.1 空間向量及其線性運算》2023年同步練習卷（1）

一、選擇題

• 1．兩個非零向量相等的一個必要不充分條件是（　?。?/div>

  A．兩個向量長度相等

  B．兩個向量方向相反

  C．兩個向量長度相等，且方向相同

  D．兩向量的起點和終點分別重合
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析
• 2．已知兩非零向量

  e

  1

  ，

  e

  2

  不共線．設(shè)

  a

  =λ

  e

  1

  +μ

  e

  2

  （λ、μ∈R且λ²+μ²≠0），則（　　）

  A． a ∥ e 1	B． a ∥ e 2
  C． a 與 e 1 ， e 2 共面	D．以上三種情況均有可能
  組卷：24引用：2難度：0.9

  解析
• 3．如圖：在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為A₁C₁與B₁D₁的交點．若

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則下列向量中與

  BM

  相等的向量是（　　）

  A． - 1 2 a + 1 2 b + c

  B． 1 2 a + 1 2 b + c

  C． - 1 2 a - 1 2 b + c

  D． 1 2 a - 1 2 b + c
  組卷：2091引用：123難度：0.7

  解析

三、填空題

• 8．已知

  e

  1

  ，

  e

  2

  是不共線非零向量，且

  AB

  =

  e

  1

  +

  k

  e

  2

  ，

  CB

  =

  e

  1

  +

  3

  e

  2

  ，

  CD

  =

  2

  e

  1

  -

  e

  2

  ，若A、B、D三點共線，
  則k=

  ．
  組卷：152引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題

• 9．如圖，在四面體OABC中，M為AB的中點，點N在OC上，且ON=

  1

  3

  NC，設(shè)

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，試用

  a

  ，

  b

  ，

  c

  表示

  MN

  ．
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析