2022-2023學(xué)年河南省南陽市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x∈N|1≤x≤6}，B={x|x²-x-6≤0}，則如圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/div>

  A．{0，1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{-3，0，1，2}

  D．{-2，0，1，2，3}
  組卷：92引用：4難度：0.7

  解析
• 2．“x=2”是“x²-4=0”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：55引用：6難度：0.8

  解析
• 3．關(guān)于x的一元二次不等式ax²+bx-2＜0的解集為

  （

  -

  2

  ，

  1

  3

  ）

  ，則a+b=（　?。?/div>

  A．-8

  B．-2

  C．2

  D．8
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析
• 4．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  -

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．[0，2]

  B．[0，8]

  C．[0，1）∪（1，2]

  D．[0，1）∪（1，8]
  組卷：156引用：4難度：0.8

  解析
• 5．如圖在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客．我們教材中利用該圖作為一個(gè)說法的一個(gè)幾何解釋，這個(gè)說法正確的是（　?。?/div>

  A．如果a＞b＞0，那么 a ＞ b

  B．如果a＞b＞0，那么a2＞b2

  C．對(duì)任意正實(shí)數(shù)a和b,有a2+b2≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立

  D．對(duì)任意正實(shí)數(shù)a和b,有a+b≥2 ab ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立
  組卷：328引用：13難度：0.8

  解析
• 6．已知

  a

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  2

  ，b=log₄8，

  c

  =

  （

  3

  2

  ）

  -

  π

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：138引用：2難度：0.7

  解析
• 7．函數(shù)y=a^x與y=x^a的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)a的值可能是（　?。?/div>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．3
  組卷：563引用：7難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市居民家庭電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)劃分為三檔：
  第一檔：月用電量不超過180kW?h,執(zhí)行a元/kW?h的價(jià)格；
  第二檔：月用電量超過180kW?h,但不超過260kW?h,執(zhí)行b元/kW?h的價(jià)格；
  第三檔：月用電量超過260kW?h,執(zhí)行c元/kW?h的價(jià)格．
  （1）寫出普通居民家庭月電費(fèi)y；（單位：元）關(guān)于月用電量x（單位：kW?h）的函數(shù)解析式；
  （2）已知某戶居民家庭的用電價(jià)格1-6月按照第一檔執(zhí)行，7-8月按照第二檔執(zhí)行，9-10月按照第一檔執(zhí)行，11-12月按照第三檔執(zhí)行，且6、8、12月的用電量與繳費(fèi)情況如下表，求a、b、c的值，并畫出普通居民家庭月電費(fèi)y（單位：元）關(guān)于月用電量x（單位：kW?h）的函數(shù)圖象．
  

  月份	用電量（單位：kW?h）	電費(fèi)（單位：元）
  6	170	95.2
  8	220	134.2
  12	270	232.2
  組卷：12引用：2難度：0.6

  解析
• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  +

  2

  3

  x

  +

  1

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  為奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)m的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義加以證明；
  （3）解關(guān)于t（t∈R）的不等式f（2t-1）+f（t²-2）＜0．
  組卷：54引用：4難度：0.5

  解析