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2016年北京人大附中高考數(shù)學(xué)零模試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
1.
設(shè)全集U=R,集合A={x∈R|x
2
-2x<0},B={y|y=e
x
+1,x∈R},則A∩B=( ?。?/div>
A.{x|1≤x<2}
B.{x|x>2}
C.{x|x>1}
D.{x|1<x<2}
組卷:31
引用:3
難度:0.9
解析
2.
設(shè)a=2
0.3
,b=0.3
2
,c=log
2
0.3,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/div>
A.a(chǎn)<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.c<b<a
組卷:1325
引用:81
難度:0.9
解析
3.
直線y=3x與曲線y=x
2
圍成圖形的面積為( ?。?/div>
A.
27
2
B.9
C.
9
2
D.
27
4
組卷:701
引用:8
難度:0.9
解析
4.
某流程圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是( ?。?/div>
A.
f
(
x
)
=
|
x
|
x
B.
f
(
x
)
=
lg
(
x
2
+
1
-
x
)
C.
f
(
x
)
=
e
x
+
e
-
x
e
x
-
e
-
x
D.
f
(
x
)
=
1
-
x
2
1
+
x
2
組卷:1002
引用:7
難度:0.9
解析
5.
設(shè)等比數(shù)列{a
n
}的公比為q,前n項和為S
n
.則“|q|=1”是“S
4
=2S
2
”的( ?。?/div>
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
組卷:80
引用:7
難度:0.9
解析
6.
某地舉行一次民歌大獎賽,六個省各有一對歌手參加決賽,現(xiàn)要選出4名優(yōu)勝者則選出的4名選手中恰有且只有兩個人是同一省份的歌手的概率為( )
A.
16
33
B.
33
128
C.
32
33
D.
4
11
組卷:188
引用:9
難度:0.9
解析
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三、解答題.
19.
已知F
1
(-1,0),F(xiàn)
2
(1,0),坐標(biāo)平面上一點P滿足:△PF
1
F
2
的周長為6,記點P的軌跡為C
1
.拋物線C
2
以F
2
為焦點,頂點為坐標(biāo)原點O.
(Ⅰ)求C
1
,C
2
的方程;
(Ⅱ)若過F
2
的直線l與拋物線C
2
交于A,B兩點,問在C
1
上且在直線l外是否存在一點M,使直線MA,MF
2
,MB的斜率依次成等差數(shù)列,若存在,請求出點M的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
組卷:65
引用:3
難度:0.3
解析
20.
正整數(shù)數(shù)列{a
n
}滿足:a
1
=1,
a
n
+
1
=
a
n
-
n
,
a
n
>
n
a
n
+
n
,
a
n
≤
n
.
(Ⅰ)寫出數(shù)列{a
n
}的前5項;
(Ⅱ)將數(shù)列{a
n
}中所有值為1的項的項數(shù)按從小到大的順序依次排列,得到數(shù)列{n
k
},試用n
k
表示n
k+1
(不必證明);
(Ⅲ)求最小的正整數(shù)n,使a
n
=2013.
組卷:402
引用:3
難度:0.1
解析
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