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2022-2023學年陜西省安康市漢濱區(qū)七校聯(lián)考高二(下)期末數(shù)學試卷(理科)
發(fā)布:2024/6/20 8:0:9
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
i是虛數(shù)單位,
2
i
1
+
i
=( ?。?/div>
A.1-i
B.-1-i
C.1+i
D.-1+i
組卷:249
引用:102
難度:0.9
解析
2.
用分析法證明:欲使①A>B,只需②C<D,這里①是②的( ?。?/div>
A.充分條件
B.必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:127
引用:13
難度:0.9
解析
3.
在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E為BC延長線上一點,
BC
=
2
CE
,則
D
1
E
=( ?。?/div>
A.
AB
+
AD
+
A
A
1
B.
AB
+
1
2
AD
-
A
A
1
C.
AB
+
AD
-
A
A
1
D.
AB
+
1
3
AD
-
A
A
1
組卷:255
引用:4
難度:0.7
解析
4.
“3n+1猜想”又稱“角谷猜想”、“克拉茨猜想”、“冰雹猜想”,它是指對于任意一個正整數(shù)n,如果n是偶數(shù),就將它減半;如果n是奇數(shù),就將它乘3加1,不斷重復這樣的運算,經(jīng)過有限步后,最終總能夠得到1.已知正整數(shù)數(shù)列{a
n
}滿足上述變換規(guī)則,即:
a
n
+
1
=
1
2
a
n
,
a
n
是偶數(shù)
3
a
n
+
1
,
a
n
是奇數(shù)
(
n
∈
N
*
)
.若a
5
=1,則a
1
=( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.16
組卷:19
引用:1
難度:0.5
解析
5.
動點P(x,y)到點F(3,0)的距離比它到直線x+2=0的距離大1,則動點P的軌跡是( ?。?/div>
A.橢圓
B.雙曲線
C.雙曲線的一支
D.拋物線
組卷:866
引用:4
難度:0.7
解析
6.
設雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的離心率為
7
,則C的漸近線方程為( ?。?/div>
A.
y
=±
5
x
B.
y
=±
6
x
C.
y
=±
5
5
x
D.
y
=±
6
6
x
組卷:98
引用:5
難度:0.7
解析
7.
如圖,陰影部分的面積為( ?。?br />
A.2
3
B.2-
3
C.
32
3
D.
35
3
組卷:637
引用:10
難度:0.9
解析
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三、解答題(本大題共6個小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
3
=
1
(
a
>
3
)的離心率為
2
2
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l經(jīng)過C的左焦點F
1
且與C相交于B、D兩點,以線段BD為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右焦點F
2
,求l的方程.
組卷:27
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=
1
2
x
2
-alnx(a∈R).
(1)求f(x)的單調區(qū)間;
(2)當x>1時,
1
2
x
2
+lnx<
2
3
x
3
是否恒成立,并說明理由.
組卷:92
引用:6
難度:0.1
解析
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