2022-2023學(xué)年浙江省寧波七中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一．選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）

• 1．若

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 5 3

  C． 3 5

  D． 3 2
  組卷：886引用：11難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=3x²-2的頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，-2）

  B．（-2，0）

  C．（2，0）

  D．（0，0）
  組卷：132引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．拋擲一枚硬幣正面向上

  B．從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃A

  C．今天太陽從西邊升起

  D．從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服
  組卷：182引用：8難度：0.8

  解析

• 4．已知⊙O的直徑為6，與圓同一平面內(nèi)一點P到圓心O的距離為5，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．在圓上

  B．在圓外

  C．在圓內(nèi)

  D．無法確定
  組卷：290引用：8難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)y=x²-6x+c的圖象過A（-1，y₁），B（3，y₂），C（5，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：254引用：5難度：0.6

  解析

• 6．點O是△ABC的外心，也是△BCD的內(nèi)心．若∠A=70°，則∠BDC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  組卷：280引用：3難度：0.6

  解析

• 7．三角函數(shù)sin30°、cos16°、cos43°之間的大小關(guān)系是（　　）

  A．cos43°＞cos16°＞sin30°	B．cos16°＞sin30°＞cos43°
  C．cos16°＞cos43°＞sin30°	D．cos43°＞sin30°＞cos16°
  組卷：3450引用：25難度：0.7

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• 8．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連結(jié)格點A，B和C，D，AB與CD相交于點E，則tan∠AEC的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 4

  D．1
  組卷：568引用：4難度：0.7

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三．解答題（本題有8小題，共80分）

• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,如果點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發(fā)沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為每秒2cm和1cm,FQ⊥BC，分別交AC、BC于點P和Q，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜4）．
  （1）連接EF，若運動時間t=

  時，EF⊥AC；
  （2）連接EP，設(shè)△EPC的面積為S cm²，求S與t的關(guān)系式，并求S的最大值；
  （3）若△EPQ與△ADC相似，求t的值．
  
  組卷：287引用：2難度：0.1

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• 24．定義：若兩個三角形有一對公共邊，且另有一組對應(yīng)邊和一對對應(yīng)角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形稱為鄰等三角形．
  例如：如圖1，△ABC中，AD=AD，AB=AC，∠B=∠C，則△ABD與△ACD是鄰等三角形．
  （1）如圖2，⊙O中，點D是

  ?

  BC

  的中點，那么請判斷△ABD與△ACD是否為鄰等三角形，并說明理由．
  （2）如圖3，以點A（2，2）為圓心，OA為半徑的⊙A交x軸于點B（4，0），△OBC是⊙A的內(nèi)接三角形，∠COB=30°．
  ①求∠C的度數(shù)和OC的長；
  ②點P在⊙A上，若△OCP與△OBC是鄰等三角形時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
  
  組卷：541引用：3難度：0.3

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