2022-2023學(xué)年河南省周口市太康三中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題.（每題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共30分）

• 1．下列各式中，是最簡(jiǎn)分式的是（　?。?/h2>

  A． a 2 a

  B． x x - 1

  C． x + 1 x 2 - 1

  D． x 2 - 2 x + 1 x - 1
  組卷：136引用：2難度：0.5

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• 2．周口市西華縣生產(chǎn)的口罩成為北京冬奧會(huì)的“明星”產(chǎn)品，其中間兩層是納米防護(hù)膜，孔徑僅0.00000000003米，小于細(xì)菌尺寸，能把細(xì)菌有效攔截在外．將數(shù)據(jù)“0.00000000003”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3×1011

  B．3×10-12

  C．3×10-10

  D．3×10-11
  組卷：31引用：2難度：0.5

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• 3．已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，-2），則k的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：41引用：2難度：0.5

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• 4．從甲、乙、丙、丁中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是90分，方差分別是S_甲²=3，S_乙²=2.6，S_丙²=2，S_丁²=3.6，派誰(shuí)去參賽更合適（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：309引用：12難度：0.6

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• 5．下列性質(zhì)中，不是菱形和正方形共有的是（　?。?/h2>

  A．相鄰兩角都互補(bǔ)

  B．相鄰兩邊都相等

  C．對(duì)角線所在直線是對(duì)稱軸

  D．對(duì)角線相等
  組卷：41引用：2難度：0.5

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• 6．已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．8

  D．10
  組卷：41引用：2難度：0.5

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• 7．分式

  x

  +

  a

  3

  x

  -

  1

  中，當(dāng)x=-a時(shí)，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．分式的值為零

  B．分式無(wú)意義

  C．若a≠- 1 3 時(shí)，分式的值為零

  D．若a≠ 1 3 時(shí)，分式的值為零
  組卷：9875引用：42難度：0.5

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• 8．聲音在空氣中傳播的速度簡(jiǎn)稱音速，實(shí)驗(yàn)測(cè)得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：
  

  氣溫x（℃）	0	5	10	15	20
  音速y（米/秒）	331	334	337	340	343

  下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．在這個(gè)變化中，音速是氣溫的函數(shù)

  B．y隨x的增大而增大

  C．當(dāng)氣溫為30℃時(shí)，音速為350米/秒

  D．溫度每升高5℃，音速增加3米/秒
  組卷：217引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 23．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別為OB、OD的中點(diǎn)．
  （1）求證：△ABE≌△CDF；
  （2）延長(zhǎng)AE至G，使EG=AE，連接CG，延長(zhǎng)CF，交AD于點(diǎn)P，當(dāng)AC=2AB時(shí)，試判斷四邊形EGCF是什么特殊的四邊形，并說明理由．
  組卷：44引用：2難度：0.5

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• 24．數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．
  
  經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．
  在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：
  （1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由；
  （2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由．
  組卷：5387引用：52難度：0.1

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