2022-2023學年內蒙古赤峰四中高二（下）月考數學試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復數

  z

  =

  1

  +

  i

  1

  +

  2

  i

  （i為虛數單位），則|z|=（　?。?/div>

  A． 2 5

  B． 2 3

  C． 10 3

  D． 10 5
  組卷：62引用：4難度：0.8

  解析
• 2．某企業(yè)共有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，初級職稱90人，現用分層抽樣方法抽取一個容量為30的樣本，則各職稱中抽取的人數分別為（　?。?/div>

  A．5，10，15

  B．3，9，18

  C．5，9，16

  D．3，10，17
  組卷：596引用：7難度：0.9

  解析
• 3．已知p：4x-m＜0，q：1≤3-x≤4，若p是q的一個必要不充分條件，則實數m的取值范圍為（　　）

  A．{m|m≥8}

  B．{m|m＞8}

  C．{m|m＞-4}

  D．{m|m≥-4}
  組卷：366引用：7難度：0.6

  解析
• 4．命題“?x＜0，x²+2x-m＞0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x≥0，x2+2x-m≤0	B．?x≥0，x2+2x-m＞0
  C．?x＜0，x2+2x-m≤0	D．?x＜0，x2+2x-m≤0
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析
• 5．如圖為一半徑為2的扇形（其中扇形圓心角為90°），在其內部隨機地撒一粒黃豆，則它落在陰影部分的概率為（　?。?/div>

  A． 2 π

  B． 1 π

  C． 1 2

  D．1- 2 π
  組卷：117難度：0.7

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• 6．若雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =1上點P到點（5，0）的距離為15，則點P到點（-5，0）的距離為（　?。?/div>

  A．7

  B．23

  C．5或25

  D．7或23
  組卷：1069引用：20難度：0.9

  解析
• 7．已知函數f（x）=e^x+2f′（0）x+3，則f（1）=（　?。?/div>

  A．e+1

  B．e-1

  C．e

  D．e-2
  組卷：47引用：1難度：0.9

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三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  +

  1

  2

  x

  -

  3

  2

  x

  +

  1

  曲線y=f（x）在點（1，f（1））處取得極值．
  （1）求a的值；
  （2）求函數f（x）的單調區(qū)間和極值．
  組卷：643引用：12難度：0.6

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，焦距為2

  3

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）若斜率為-

  1

  2

  的直線與橢圓C交于P，Q兩點（點P，Q均在第一象限），O為坐標原點，證明：直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數列．
  組卷：240引用：19難度：0.5

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