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2023-2024學年北京166中高三(上)開學數(shù)學試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一、選擇題
1.
已知集合A={x|-1<x<5},B={x|x≤4},則A∪B=( ?。?/div>
A.(-1,4]
B.(-1,5)
C.(-∞,4]
D.(-∞,5)
組卷:35
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知角α的終邊與單位圓交于點
P
(
4
5
,-
3
5
)
,則cos2α=( )
A.
-
24
25
B.
-
7
25
C.
7
25
D.
16
25
組卷:415
引用:3
難度:0.8
解析
3.
若tan(π-x)=
1
2
,則
cos
(
π
2
+
x
)
=( ?。?/div>
A.
±
1
5
B.
±
2
5
C.
-
1
5
D.
2
5
組卷:42
引用:3
難度:0.7
解析
4.
已知函數(shù)f(x)=log
2
x-x+1,不等式f(x)>0的解集是( ?。?/div>
A.(0,1)
B.(0,1)∪(1,+∞)
C.(1,2)
D.(0,2)∪(2,+∞)
組卷:61
引用:4
難度:0.6
解析
5.
下列結論正確的是( ?。?/div>
A.若ac>bc,則a>b
B.若a>b,則a
2
>b
2
C.若x>-1,則x+
1
x
+
1
>1
D.若x<0,則
x
+
1
x
≤
-
2
組卷:27
引用:3
難度:0.9
解析
6.
下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在其定義域上為增函數(shù)的是( ?。?/div>
A.y=x|x|
B.y=sinx
C.y=tanx
D.
y
=
x
-
1
x
組卷:35
引用:3
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
1
x
,
x
<
0
,
2
x
-
a
,
x
≥
0
的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
C.(-∞,1]
D.[1,+∞)
組卷:752
引用:6
難度:0.6
解析
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三、解答題
22.
已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的一個頂點A(0,-2),以橢圓E的四個頂點為頂點的四邊形面積為4
5
.
(1)求橢圓E的方程;
(2)過點P(0,-3)斜率為k的直線l與橢圓E交于不同的兩點B,C,直線AB,AC分別與直線y=-3交于點M,N,當|PM|+|PM|≤15時,求k的取值范圍.
組卷:85
引用:5
難度:0.3
解析
23.
設函數(shù)f(x)=ae
x
+cosx,其中a∈R.
(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),求a的值;
(Ⅱ)若a=1,證明:當x>0時,f(x)>2;
(Ⅲ)若f(x)在區(qū)間[0,π]內(nèi)有兩個不同的零點,求a的取值范圍.
組卷:409
引用:3
難度:0.6
解析
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