2009年浙江省寧波市慈溪市七年級“數(shù)學應用與創(chuàng)新”競賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

• 1．已知xy³z²是一個負數(shù)，則下列各式的值一定是正數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．x4y5z6

  B． - x 3 z 4 y 5

  C．-x3yz5

  D．xy2z
  組卷：126引用：2難度：0.9

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• 2．如圖，能由圖形A得到圖形B的變換是（　?。?/h2>

  A．軸對稱	B．平移
  C．旋轉	D．先軸對稱，再平移
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③

  1

  2

  （∠α+∠β）；④

  1

  2

  （∠α-∠β）．正確的有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：7381引用：82難度：0.5

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• 4．如圖，邊長為1、2、3、…2008、2009的正方形套在一起，形成一個龐大的回宮格，則陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．1004×2009

  B．1004×2008

  C．2007×2008

  D．1005×2009
  組卷：49引用：2難度：0.9

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• 5．現(xiàn)有11根火柴，用火柴棒首尾連接構成三角形（這11根火柴可以不用完，但不能折斷），則可以搭成的互不全等的三角形個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．11個

  B．14個

  C．15個

  D．18個
  組卷：68引用：2難度：0.9

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• 6．圖1方格內(nèi)的每一個符號各代表0，1，2，3，…，9十個數(shù)字中的一個數(shù)字，每橫行三個符號自左至右看成一個三位數(shù)．若圖1中的四個橫行表示的三位數(shù)是403，675，902，831，但不知它們對應的位置．則按照圖1中的規(guī)律，2009應是圖2中的（　?。?BR>

  A．A選項

  B．B選項

  C．C選項

  D．D選項
  組卷：33引用：2難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分46分）

• 19．如圖，△ABC為鈍角三角形（∠A＞90°）
  （1）完成下列作圖（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）：
  ①分別作AB，AC邊上的高CF，BE；
  ②在BE上截取BM=AC，在CF的延長線上截取CN=AB，連接AM，AN．
  （2）探究：線段AM，AN有什么關系（包括數(shù)量和位置關系）？并說明理由．
  組卷：152引用：2難度：0.1

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• 20．某商場在一樓至二樓間安裝了一部自動扶梯，以勻速向上行駛．甲、乙兩同學同時從扶梯上勻速走到二樓，且甲每分鐘走動的級數(shù)是乙的兩倍．已知甲走了24級到扶梯頂部，乙走了16級到扶梯頂部（甲、乙兩同學每次只跨一級臺階）．
  （1）扶梯露在外面的部分有多少級？
  （2）如果與扶梯并排有一從二樓到一樓的樓梯道，臺階數(shù)與扶梯級數(shù)相同，甲、乙各自到扶梯頂部后按原速再下樓梯到樓梯底部再乘扶梯，若樓梯與扶梯之間的距離忽略不計，問甲第1次追上乙時是在扶梯上還是在樓梯上？他已經(jīng)走動的級數(shù)是多少級？
  組卷：1447引用：4難度：0.1

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