2023-2024學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)玉林中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C．x2+1=0

  D． 1 x + x 2 = 1
  組卷：211引用：30難度：0.8

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• 2．小強(qiáng)同學(xué)從-1，0，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，滿足不等式x+1＜2的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：846引用：23難度：0.7

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• 3．若關(guān)于x的方程kx²+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k≠0

  B．k≤1

  C．k≥1

  D．k≤1且k≠0
  組卷：1866引用：12難度：0.8

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• 4．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為探究四邊形瓷磚是否為菱形，以下擬定的測(cè)量方案，正確的是（　?。?/h2>

  A．測(cè)量一組對(duì)邊是否平行且相等

  B．測(cè)量四個(gè)內(nèi)角是否相等

  C．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否互相垂直

  D．測(cè)量四條邊是否相等
  組卷：593引用：6難度：0.5

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），以O(shè)A為一邊作正方形OABC，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，2）	B．（2，-2）
  C．（2，2）或（2，-2）	D．（2，2）或（-2，2）
  組卷：77引用：3難度：0.5

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• 6．某小組做“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（　?。?

  次數(shù)	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
  頻率	0.60	0.30	0.50	0.36	0.42	0.38	0.41	0.39	0.40	0.40

  A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”

  B．?dāng)S一枚一元的硬幣，正面朝上

  C．不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球

  D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是5
  組卷：872引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，矩形ABCD的兩對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，BC=3，則矩形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3 3 2

  C． 9 2

  D． 9 4
  組卷：358引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE，BE，DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=

  6

  ，則點(diǎn)B到直線AE的距離為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 6
  組卷：511引用：4難度：0.5

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二、解答題（共3題，24題8分，25題10分，26題12分）

• 25．“抖音”平臺(tái)爆紅網(wǎng)絡(luò)，某電商在“抖音”上直播帶貨，已知該產(chǎn)品的進(jìn)貨價(jià)為70元/件，為吸引流量，該電商在直播中承諾自家商品價(jià)格永遠(yuǎn)不會(huì)超過(guò)99元/件，根據(jù)一個(gè)月的市場(chǎng)調(diào)研，商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)為110元/件時(shí)，日銷售量為20件，售價(jià)每降低1元，日銷售量增加2件．
  （1）當(dāng)銷售量為30件時(shí)，產(chǎn)品售價(jià)為

  元/件；
  （2）直接寫(xiě)出日銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）該產(chǎn)品的售價(jià)每件應(yīng)定為多少，電商每天可盈利1200元？
  組卷：2848引用：14難度：0.6

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• 26．如圖1，在坐標(biāo)系中的△ABC，點(diǎn)A、B在x軸，點(diǎn)C在y軸，且∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4，D是AB的中點(diǎn)．
  （1）求直線BC的表達(dá)式；
  （2）如圖2，若E、F分別是邊AC，CD的中點(diǎn)，矩形EFGH的頂點(diǎn)都在△ACD的邊上，若EF=2，F(xiàn)G=

  3

  ，將矩形EFGH沿射線AB向右平移，設(shè)矩形移動(dòng)的距離為m,矩形EFGH與△CBD重疊部分的面積為S，當(dāng)S=

  3

  4

  時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出平移距離m的值；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，在矩形EFGH平移過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí)停止平移，再將矩形EFGH繞點(diǎn)G按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)H落在直線CD上時(shí)，此時(shí)矩形記作E₁F₁GH₁，由H₁向x軸作垂線，垂足為Q，請(qǐng)計(jì)算

  H

  1

  Q

  H

  1

  G

  的值．
  
  組卷：136引用：1難度：0.1

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