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2010年初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練06：函數(shù)

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．如果一條直線l經(jīng)過不同的三點(diǎn)A（a,b），B（b,a），C（a-b,b-a），那么直線l經(jīng)過（　?。?/h2>
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
組卷：362引用：26難度：0.7
解析
2．當(dāng)|x|≤4時(shí)，函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值與最小值之差是（　?。?/h2>
A．4 B．6 C．16 D．20
組卷：262引用：1難度：0.9
解析
3．對ab≠0，a²≠b²，二次函數(shù)y=（x-a）（x-b）的最小值為（　?。?/h2>
A．
（
a
+
b
2
）
2
B．
-
（
a
+
b
2
）
2
C．
（
a
-
b
2
）
2
D．
-
（
a
-
b
2
）
2
組卷：302引用：1難度：0.9
解析
4．若直線y=ax+b（ab≠0）不過第三象限，則拋物線y=ax²+bx的頂點(diǎn)所在的象限是（　　）
A．一 B．二 C．三 D．四
組卷：58引用：4難度：0.9
解析
5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．-1≤a＜0 B．a(chǎn)＞-1 C．-1＜a＜0 D．a(chǎn)≤-1
組卷：137引用：4難度：0.9
解析
6．若函數(shù)
y
=
1
2
（
x
2
-
100
x
+
196
+
|
x
2
-
100
x
+
196
|
）
，則當(dāng)自變量x取1，2，3，…，100這100個(gè)自然數(shù)時(shí)，函數(shù)值的和是（　　）
A．540 B．390 C．194 D．197
組卷：1378引用：13難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）=|8-2x-x²|和y=kx+k（k為常數(shù)），則不論k為何常數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)圖象只有（　?。﹤€(gè)交點(diǎn)．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：1338引用：6難度：0.9
解析
8．二次函數(shù)y=-x²+6x-7，當(dāng)x取值為t≤x≤t+2時(shí)，y_最大值=-（t-3）²+2，則t的取值范圍是（　　）
A．t=0 B．0≤t≤3 C．t≥3 D．以上都不對
組卷：1239引用：10難度：0.9
解析

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三、解答題（共5小題，滿分0分）

23．二次函數(shù)y=x²+px+q的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（a,0）、B（b,0），設(shè)圖象頂點(diǎn)為M，求使△AMB的面積最小時(shí)的二次函數(shù)的解析式．
組卷：627引用：2難度：0.1
解析
24．已知二次函數(shù)y=4x²-（3k-8）x-6（k-1）²的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)距離之比為3：2．
①求k值．
②若點(diǎn)P在y軸上，∠PAB=α，∠PBA=β．求證：α＜β．
組卷：37引用：1難度：0.5
解析

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A．第二、四象限	B．第一、二、三象限
C．第一、三象限	D．第二、三、四象限

2010年初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練06：函數(shù)

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．如果一條直線l經(jīng)過不同的三點(diǎn)A（a,b），B（b,a），C（a-b,b-a），那么直線l經(jīng)過（ ?。?/h2>

2．當(dāng)|x|≤4時(shí)，函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值與最小值之差是（ ?。?/h2>

3．對ab≠0，a2≠b2，二次函數(shù)y=（x-a）（x-b）的最小值為（ ?。?/h2>

4．若直線y=ax+b（ab≠0）不過第三象限，則拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)所在的象限是（ ）

5．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．若函數(shù)y=12（x2-100x+196+|x2-100x+196|），則當(dāng)自變量x取1，2，3，…，100這100個(gè)自然數(shù)時(shí)，函數(shù)值的和是（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=|8-2x-x2|和y=kx+k（k為常數(shù)），則不論k為何常數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)圖象只有（ ?。﹤€(gè)交點(diǎn)．

8．二次函數(shù)y=-x2+6x-7，當(dāng)x取值為t≤x≤t+2時(shí)，y最大值=-（t-3）2+2，則t的取值范圍是（ ）

三、解答題（共5小題，滿分0分）

23．二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（a,0）、B（b,0），設(shè)圖象頂點(diǎn)為M，求使△AMB的面積最小時(shí)的二次函數(shù)的解析式．

24．已知二次函數(shù)y=4x2-（3k-8）x-6（k-1）2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)距離之比為3：2．①求k值．②若點(diǎn)P在y軸上，∠PAB=α，∠PBA=β．求證：α＜β．

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．如果一條直線l經(jīng)過不同的三點(diǎn)A（a,b），B（b,a），C（a-b,b-a），那么直線l經(jīng)過（　?。?/h2>

2．當(dāng)|x|≤4時(shí)，函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值與最小值之差是（　?。?/h2>

3．對ab≠0，a²≠b²，二次函數(shù)y=（x-a）（x-b）的最小值為（　?。?/h2>

4．若直線y=ax+b（ab≠0）不過第三象限，則拋物線y=ax²+bx的頂點(diǎn)所在的象限是（　　）

5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

6．若函數(shù)
y
=
1
2
（
x
2
-
100
x
+
196
+
|
x
2
-
100
x
+
196
|
）
，則當(dāng)自變量x取1，2，3，…，100這100個(gè)自然數(shù)時(shí)，函數(shù)值的和是（　　）

7．已知函數(shù)f（x）=|8-2x-x²|和y=kx+k（k為常數(shù)），則不論k為何常數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)圖象只有（　?。﹤€(gè)交點(diǎn)．

8．二次函數(shù)y=-x²+6x-7，當(dāng)x取值為t≤x≤t+2時(shí)，y_最大值=-（t-3）²+2，則t的取值范圍是（　　）

三、解答題（共5小題，滿分0分）

23．二次函數(shù)y=x²+px+q的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（a,0）、B（b,0），設(shè)圖象頂點(diǎn)為M，求使△AMB的面積最小時(shí)的二次函數(shù)的解析式．

24．已知二次函數(shù)y=4x²-（3k-8）x-6（k-1）²的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)距離之比為3：2．
①求k值．
②若點(diǎn)P在y軸上，∠PAB=α，∠PBA=β．求證：α＜β．