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2023-2024學(xué)年廣西南寧市邕寧高級(jí)中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/9/5 11:0:15

一.選擇題(每小題5分,共40分)

  • 1.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(2-i)=5,則|z|=(  )

    組卷:26引用:3難度:0.9
  • 2.已知A(4,0)到直線(xiàn)4x-3y+a=0的距離等于3,則a的值為(  )

    組卷:579引用:4難度:0.8
  • 3.設(shè)a∈R,則“a=1”是“直線(xiàn)l1:ax+2y-1=0與直線(xiàn)l2:x+2y+4=0平行”的( ?。?/h2>

    組卷:814引用:8難度:0.9
  • 4.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,-1)作直線(xiàn)l,若直線(xiàn)l與連接A(1,-2),B(2,1)兩點(diǎn)的線(xiàn)段總有公共點(diǎn),則直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是(  )

    組卷:489引用:5難度:0.7
  • 5.已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸,離心率為
    1
    3
    ,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12,則橢圓方程為(  )

    組卷:940引用:4難度:0.7
  • 6.O為原點(diǎn),P在圓C(x-2)2+(y-1)2=1上,OP與圓C相切,則|OP|=(  )

    組卷:1505引用:10難度:0.7
  • 7.已知集合A={x|log2x>0},B={y|y=2x,x≤0},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:110引用:7難度:0.7

三.解答題(共70分)

  • 21.已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-1),和直線(xiàn)x+y=1相切,且圓心在直線(xiàn)y=-2x上.
    (Ⅰ)求圓C的方程;
    (Ⅱ)已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)原點(diǎn),并且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2,求直線(xiàn)l的方程.

    組卷:428引用:19難度:0.5
  • 22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    2
    2
    ,點(diǎn)
    Q
    b
    a
    b
    在橢圓上,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)已知點(diǎn)P,M,N為橢圓C上的三點(diǎn),若四邊形OPMN為平行四邊形,證明四邊形OPMN的面積S為定值,并求該定值.

    組卷:703引用:7難度:0.1
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