2022-2023學(xué)年福建省泉州市惠安縣廣海中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、本題共10小題，每小題4分，共40分．

• 1．下列x的值能使二次根式

  x

  -

  1

  有意義的是（　?。?/div>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：704引用：7難度：0.9

  解析
• 2．若

  a

  b

  =

  3

  2

  ，則

  a

  -

  b

  a

  的值為（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：177引用：4難度：0.8

  解析
• 3．已知△ABC∽△DEF，相似比為2，且△ABC的面積為16，則△DEF的面積為（　?。?/div>

  A．32

  B．8

  C．4

  D．16
  組卷：1944引用：11難度：0.7

  解析
• 4．下列化簡正確的是（　?。?/div>

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． （ 3 ） 2 = 3

  C． x + 1 = x + 1

  D． 4 x = 2 x
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析
• 5．用配方法解方程x²+4x+2=0，下面配方正確的是（　?。?/div>

  A．（x+2）2=2

  B．（x+2）2=-2

  C．（x-2）2=2

  D．（x-2）2=-2
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析
• 6．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《田畝比類乘除算法》有題目：直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）與長共六十步，問闊（寬）及長各幾步．設(shè)闊（寬）有x步，那么下面所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．x（x+60）=864	B．x （60-x）=864
  C．x （x-60）=864	D．x2-60x-864=0
  組卷：135引用：7難度：0.7

  解析
• 7．如圖，AB∥CD∥EF，若BF=3DF，則

  AC

  CE

  的值是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 3

  D．3
  組卷：628引用：6難度：0.6

  解析
• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)G是△ABC的重心，連接CG，若CG=3，則線段AB的長度為（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．9
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．

• 24．如圖，已知菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)E是△BDC內(nèi)一點(diǎn)，且∠BED=120°，延長BE、AD交于點(diǎn)F，延長DE、AB交于點(diǎn)P．
  （1）補(bǔ)全圖形；
  （2）求證：△BDF∽△PBD；
  （3）求證：點(diǎn)F、C、P三點(diǎn)共線．
  組卷：39引用：1難度：0.5

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• 25．拋物線y=ax²+bx-3a與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，連接AC、BC，若對稱軸為直線x=1．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）過點(diǎn)B的直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  c

  交拋物線對稱軸于E，D為拋物線頂點(diǎn)，求∠DBE的正切值；
  （3）直線MN交拋物線于點(diǎn)M、N（均不與點(diǎn)B重合），連接BM、BN，若∠MBN始終為直角，求點(diǎn)B到直線MN的距離的最大值．
  組卷：35引用：1難度：0.1

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