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試卷詳情
2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊八中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/5 3:0:9
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8題,每小題5分,共計(jì)40分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的)
1.
函數(shù)
f
(
x
)
=
lnx
+
π
-
x
的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A.[0,π]
B.(0,π]
C.(0,+∞)
D.(π,+∞)
組卷:105
引用:1
難度:0.5
解析
2.
已知集合A={
1
2
,2},B={a},A∩B={
1
2
},則A∪B=( ?。?/div>
A.
{
-
1
,
2
,
1
2
}
B.
{
-
1
,
1
2
}
C.
{
2
,
1
2
}
D.
{
1
,
2
,
1
2
}
組卷:11
引用:1
難度:0.7
解析
3.
“|x|=1”是“x≠-1”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:19
引用:1
難度:0.9
解析
4.
關(guān)于函數(shù)
f
(
x
)
=
ln
x
2
+
1
|
x
|
(
x
≠
0
,
x
∈
R
)
,有下列命題:
①函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);
②當(dāng)-1<x<0或x>1時(shí),f(x)為增函數(shù);
③f(x)既有最大值,也有最小值;
其中命題正確的個(gè)數(shù)是( ?。?/div>
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
組卷:3
引用:1
難度:0.7
解析
5.
對(duì)于函數(shù)f(x)=ax
3
+bx|x|+c(其中a,b∈R,c∈Z),選取a,b,c的一組值計(jì)算f(2),f(-2),所得出的正確結(jié)果一定不可能是( ?。?/div>
A.4和6
B.3和1
C.2和4
D.1和2
組卷:8
引用:2
難度:0.8
解析
6.
下列說(shuō)法正確的是( )
A.若a>b,則ac
2
>bc
2
B.若-2<a<3,1<b<2則-3<a-b<1
C.若a>b,c>d,則ac>bd
D.若a>b>0,m>0,則
m
a
<
m
b
組卷:272
引用:8
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)f(x)的部分圖像如圖所示,則f(x)的解析式可能是( ?。?/div>
A.f(x)=xcos(x+1)
B.f(x)=(x-1)cosπx
C.f(x)=(x-1)sinπx
D.f(x)=x
3
-2x
2
+x-1
組卷:35
引用:1
難度:0.5
解析
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四、解答題(解答題需寫(xiě)出必要的解題過(guò)程成文字說(shuō)明,共70分)
21.
關(guān)于函數(shù)f(x)=
a
x
+lnx.
①x=2是f(x)的極小值點(diǎn);②f(x)在(1,a)處的切線(xiàn)垂直于直線(xiàn)x-y=0.
(1)從條件①,②中選一個(gè),求a的值;
(2)在(1)的結(jié)果下,若對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)x
1
,x
2
,且x
1
≠x
2
,有f(x
1
)=f(x
2
),求證:x
1
+x
2
>2a.
組卷:27
引用:1
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=ax
2
-(1+2a)x+lnx.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=1時(shí),對(duì)于任意的x
1
,x
2
∈[
1
e
,e],都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤m恒成立,則m的取值范圍.
組卷:136
引用:2
難度:0.5
解析
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