2023-2024學(xué)年山東省棗莊市市中區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、精心選一選，你一定能選對(duì)?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題紙上．）

• 1．在實(shí)數(shù)

  3

  8

  ，

  π

  2

  ，

  12

  ，

  7

  3

  中有理數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：140引用：2難度：0.8

  解析
• 2．下列各組數(shù)據(jù)中不能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　?。?/div>

  A．2，3，4

  B．3，4，5

  C．6，8，10

  D．1， 2 ， 3
  組卷：293引用：4難度：0.5

  解析
• 3．小明學(xué)了在數(shù)軸上畫(huà)出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)的方法后，進(jìn)行練習(xí)：首先畫(huà)數(shù)軸，原點(diǎn)為O，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點(diǎn)A，然后過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OA，使AB=3（如圖）．以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P所表示的數(shù)介于（　?。?/div>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：2023引用：20難度：0.7

  解析
• 4．下列二次根式中，可與

  12

  進(jìn)行合并的二次根式為（　　）

  A． 6

  B． 32

  C． 18

  D． 48
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析
• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．（-a2）2=-a4
  C．（a-2）2=a2-4	D． 2 ÷ 1 2 =2
  組卷：10引用：3難度：0.5

  解析
• 6．已知x=

  2

  +1，則代數(shù)式

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的值為（　?。?/div>

  A． 2 +1

  B． 2 +2

  C．3

  D． 2 -1
  組卷：82引用：2難度：0.9

  解析
• 7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,且（a+b）（a-b）=c²，則（　?。?/div>

  A．∠A為直角	B．∠C為直角
  C．∠B為直角	D．不是直角三角形
  組卷：3388引用：25難度：0.7

  解析

三、解答題：（本題共7小題，滿分72分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟．）

• 22．如圖，有兩根長(zhǎng)桿隔河相對(duì)，一桿高3m,另一桿高2m,兩桿相距5m.兩根長(zhǎng)桿都與地面垂直，現(xiàn)兩桿頂部各有一只魚(yú)鷹，它們同時(shí)看到兩桿之間的河面上E處浮出一條小魚(yú)，于是同時(shí)以同樣的速度飛下來(lái)奪魚(yú)，結(jié)果兩只魚(yú)鷹同時(shí)叼住小魚(yú)．求兩桿底部距小魚(yú)的距離各是多少米．（假設(shè)小魚(yú)在此過(guò)程中保持不動(dòng)）
  組卷：689引用：9難度：0.5

  解析
• 23．小明在解決問(wèn)題：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
  因?yàn)閍=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  ，
  所以a-2=-

  3

  ．
  所以（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
  所以a²-4a=-1．
  所以2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：
  （1）計(jì)算：

  1

  2

  +

  1

  =

  ．
  （2）計(jì)算：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  100

  +

  99

  ；
  （3）若a=

  1

  2

  -

  1

  ，求4a²-8a+1的值．
  組卷：1386引用：21難度：0.7

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