2006年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級(jí)全科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3），則k的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：95引用：21難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于二次函數(shù)y=-（x+2）²-3，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．當(dāng)x=2時(shí)，有最大值-3	B．當(dāng)x=-2時(shí)，有最大值-3
  C．當(dāng)x=2時(shí)，有最小值-3	D．當(dāng)x=-2時(shí)，有最小值-3
  組卷：392引用：7難度：0.9

  解析

• 3．一個(gè)圓錐的底面半徑長(zhǎng)為4cm,母線長(zhǎng)為5cm,則圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．20cm2

  B．40cm2

  C．20πcm2

  D．40πcm2
  組卷：36引用：8難度：0.9

  解析

• 4．以下各圖放置的小正方形的邊長(zhǎng)都相同，分別以小正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，則與△ABC相似的三角形圖形為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2373引用：24難度：0.9

  解析

• 5．給出下面四個(gè)命題：
  （1）平分弦的直徑垂直于這條弦，并平分這條弦所對(duì)的?。?br />（2）雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）時(shí)Y隨x的增大而減??；
  （3）直徑是弦，而弦不一定是直徑；
  （4）圓心角是圓周角的兩倍，
  其中真命題的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：71引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：425引用：117難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，長(zhǎng)為8cm,寬為6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形（圖中陰影部分），如果剩下矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是（　?。?/h2>

  A．28cm2

  B．27cm2

  C．21cm2

  D．20cm2
  組卷：817引用：34難度：0.9

  解析

• 8．如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：321引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 23．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)；
  （1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是

   

  元；這種籃球每月的銷售量是

   

  個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？
  組卷：226引用：40難度：0.1

  解析

• 24．已知如圖，矩形OABC的長(zhǎng)OA=

  3

  ，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
  （1）填空：∠PCB=

   

  度，P點(diǎn)坐標(biāo)為

   

  ；
  （2）若P，A兩點(diǎn)在拋物線y=-

  4

  3

  x²+bx+c上，求b,c的值，并說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線上；
  （3）在（2）中的拋物線CP段（不包括C，P點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：223引用：18難度：0.1

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