2021年廣東省肇慶市百花中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|-3＜x＜5}，B={y|y+1＞0}，則A∩B的元素個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：148引用：7難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，若AB=1，AC=5，sinA=

  3

  5

  ，則

  AB

  ?

  AC

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C．4

  D．±4
  組卷：427引用：19難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=cosx-

  1

  x

  的圖象的切線斜率可能為（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．-2

  C．- 5 3

  D．-4
  組卷：204引用：6難度：0.7

  解析

• 4．跑步是一項有氧運動，通過跑步，我們能提高肌力，同時提高體內(nèi)的基礎(chǔ)代謝水平，加速脂肪的燃燒，養(yǎng)成易瘦體質(zhì)．小林最近給自己制定了一個200千米的跑步健身計劃，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，則他要完成該計劃至少需要（　　）

  A．16天

  B．17天

  C．18天

  D．19天
  組卷：212引用：21難度：0.7

  解析

• 5．明朝的一個葡萄紋橢圓盤如圖（1）所示，清朝的一個青花山水樓閣紋飾橢圓盤如圖（2）所示，北宋的一個汝窯橢圓盤如圖（3）所示，這三個橢圓盤的外輪廓均為橢圓．已知圖（1），（2），（3）中橢圓的長軸長與短軸長的比值分別為

  13

  9

  ，

  56

  45

  ，

  10

  7

  ，設(shè)圖（1），（2），（3）中橢圓的離心率分別為e₁，e₂，e₃，則（　　）
  

  A．e1＞e3＞e2

  B．e2＞e3＞e1

  C．e1＞e2＞e3

  D．e2＞e1＞e3
  組卷：321引用：28難度：0.7

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• 6．下列各項中，是（

  xy

  -

  y

  x

  ）⁶展開式中的項為（　?。?/h2>

  A．15

  B．-20x2

  C．15y4

  D．-20 y 9 2
  組卷：254引用：15難度：0.6

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• 7．某服裝店開張第一周進(jìn)店消費的人數(shù)每天都在變化，設(shè)第x（1≤x≤7，x∈N）天進(jìn)店消費的人數(shù)為y,且y與[

  5

  x

  x

  2

  ]（[t]表示不大于t的最大整數(shù)）成正比，第1天有10人進(jìn)店消費，則第4天進(jìn)店消費的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．74

  B．76

  C．78

  D．80
  組卷：77引用：11難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=m（x+1）²-1-2lnx.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）≤0，求m的取值范圍．
  組卷：345引用：13難度：0.4

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• 22．已知F為拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點，直線l：y=2x+1與C交于A，B兩點，且|AF|+|BF|=20．
  （1）求C的方程；
  （2）若直線m：y=2x+t（t≠1）與C交于M，N兩點，且AM與BN相交于點T，證明：點T在定直線上．
  組卷：472引用：20難度：0.5

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