2020-2021學(xué)年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)技術(shù)學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₇+a₉=16，則a₈的值是（　?。?/div>

  A．16

  B．8

  C．7

  D．4
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析
• 2．若tanα=2，則sin（2α-

  π

  2

  ）的值為（　?。?/div>

  A． - 3 5

  B．- 3 4

  C． 3 4

  D． 3 5
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析
• 3．定義“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)非零常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列{a_n}是等積數(shù)列且a₁=3，前61項(xiàng)的和為113，則這個(gè)數(shù)列的公積為（　　）

  A．2

  B．3

  C．6

  D．8
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析
• 4．1-2sin²15°的值為（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析
• 5．設(shè)f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹⁰（n∈N），則f（n）等于（　?。?/div>

  A． 2 7 （ 8 n - 1 ）

  B． 2 7 （ 8 n + 1 - 1 ）

  C． 2 7 （ 8 n + 3 - 1 ）

  D． 2 7 （ 8 n + 4 - 1 ）
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析
• 6．已知

  sin

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  =

  3

  5

  ，則sin2α的值為（　?。?/div>

  A． 24 25

  B． 7 25

  C． - 7 25

  D． - 24 25
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 7．已知cosα=k,

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，則sin（π+α）=（　?。?/div>

  A． - 1 - k 2

  B． 1 - k 2

  C． ± 1 - k 2

  D．-k
  組卷：18引用：2難度：0.8

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• 8．已知等比數(shù)列 {a_n}共有32項(xiàng)，其公比 q=3，且奇數(shù)項(xiàng)之和比偶數(shù)項(xiàng)之和少60，則數(shù)列 {a_n}的所有項(xiàng)之和是（　?。?/div>

  A．30

  B．60

  C．90

  D．120
  組卷：1引用：2難度：0.7

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• 9．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．且S₃=6，a₃=0，則公差d等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：4引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

• 27．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且

  sin

  A

  -

  sin

  C

  sin

  B

  =

  a

  -

  b

  a

  +

  c

  ．
  （1）求角C的大小；
  （2）若c=4

  3

  ，且AB邊上的中線長為5，求△ABC的面積．
  組卷：5引用：2難度：0.5

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• 28．△ABC中各角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB．
  （1）求角B的大??；
  （2）若b=2，求△ABC面積的最大值．
  組卷：23引用：3難度：0.6

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