2022-2023學年河南省鄭州五十七中教育集團九年級（上）期末數學試卷

一．選擇題（每題3分，共10小題30分）

• 1．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1903引用：34難度：0.9

  解析

• 2．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．ax2+bx+c=0

  B． x 2 + 2 x = 0

  C．2x2+3x+1=0

  D．x2+y+2=0
  組卷：97引用：6難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=2x²先向左平移2個單位，再向下平移4個單位，得到新拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-2）2-4	B．y=2（x-2）2+4
  C．y=2（x+2）2-4	D．y=2（x+2）2+4
  組卷：75難度：0.7

  解析

• 4．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．一個角是直角的平行四邊形是矩形

  C．對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形

  D．對角線相等的四邊形是矩形
  組卷：892難度：0.7

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• 5．2022年國慶節(jié)后鄭州突如而來的疫情打亂了我們原本的生活節(jié)奏，鄭州二七區(qū)某社區(qū)的小張和小王相約去參加“抗疫情黨員志愿者進社區(qū)服務”活動，現在有A、B、C三個社區(qū)可供隨機選擇，他們兩人恰好進入同一社區(qū)的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 5 6

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：83引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在點F處，看建筑物頂端D的仰角為32°，向前走了15米到達點E即EF=15米，在點E處看點D的仰角為64°，則CD的長用三角函數表示為（　?。?/h2>

  A．15sin32°

  B．15tan64°

  C．15sin64°

  D．15tan32°
  組卷：3201引用：5難度：0.5

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• 7．反比例函數

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的圖象在每一象限內，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k=1

  D．k≠1
  組卷：292引用：2難度：0.8

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三．解答題（共8題，55分）

• 22．二次函數y=-x²+bx+c與x軸分別交于點A和點B，與y軸交于點C，直線BC的解析式為y=-x+3，AD⊥x軸交直線BC于點D．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）M（m,0）為線段AB上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與拋物線及直線BC分別交于點E、F．直線AE與直線BC交于點G，當

  EG

  AG

  =

  1

  2

  時，求m值．
  組卷：225引用：3難度：0.5

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• 23．某數學興趣小組在數學課外活動中，對多邊形內兩條互相垂直的線段做了如下探究：
  [觀察與猜想]
  
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是AB，AD上的兩點，連接DE，CF，DE⊥CF，

  DE

  CF

  的值為

  ；
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，點E是AD上的一點，連接CE，BD，且CE⊥BD，則

  CE

  BD

  的值為

  ；
  [類比探究]
  （3）如圖3，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AD=9，tan∠ADB=

  1

  3

  ，將△ABD沿BD翻折，點A落在點C處得△CBD，點E，F分別在邊AB，AD上，連接DE，CF，DE⊥CF．
  ①求

  DE

  CF

  的值．
  ②連接BF，若AE=1，直接寫出BF的長度．
  組卷：265難度：0.3

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