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2022-2023學年江蘇省南京市浦口區(qū)江浦高級中學等六校聯(lián)考高二(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/23 8:0:8
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.
1.
已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
4
=
1
(
a
>
0
)
的左焦點在拋物線y
2
=16x的準線上,則該雙曲線的離心率為( ?。?/div>
A.
2
3
3
B.
3
2
C.
2
5
5
D.
4
15
15
組卷:68
引用:2
難度:0.7
解析
2.
直線y=x+1被圓x
2
+y
2
=r
2
截得的弦長為1,則半徑r=( ?。?/div>
A.
2
B.
3
2
C.2
D.
6
2
組卷:255
引用:3
難度:0.7
解析
3.
已知{a
n
}是各項不相等的等差數(shù)列,若a
4
=4,且a
2
,a
4
,a
8
成等比數(shù)列,則數(shù)列{a
n
}的前10項和S
10
=( ?。?/div>
A.5
B.45
C.55
D.110
組卷:106
引用:3
難度:0.7
解析
4.
用0,1,2,3,4這5個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有( )
A.24個
B.30個
C.36個
D.42個
組卷:930
引用:10
難度:0.9
解析
5.
甲袋中裝有4個白球,2個紅球和2個黑球,乙袋中裝有3個白球,3個紅球和2個黑球.先從甲袋中隨機取出一球放入乙袋,再從乙袋中隨機取出一球.用A
1
,A
2
,A
3
分別表示甲袋取出的球是白球、紅球和黑球,用B表示乙袋取出的球是白球,則( ?。?/div>
A.A
1
,A
2
,A
3
兩兩不互斥
B.
P
(
B
|
A
2
)
=
1
3
C.A
3
與B是相互獨立事件
D.
P
(
B
)
=
1
3
組卷:485
引用:6
難度:0.7
解析
6.
在
(
x
-
1
2
x
)
n
的展開式中第3項與第5項的二項式系數(shù)相等,則展開式的常數(shù)項為( )
A.-3
B.3
C.
-
15
4
D.
15
4
組卷:193
引用:4
難度:0.7
解析
7.
已知正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱長為2,E、F分別為上底面A
1
B
1
C
1
D
1
和側(cè)面CDD
1
C
1
的中心,則點D到平面AEF的距離為( ?。?/div>
A.
2
11
11
B.
11
11
C.
11
4
D.
4
11
11
組卷:151
引用:3
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知雙曲線
C
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的焦距為10,漸近線方程為
y
=
3
4
x
.
(1)求C的方程;
(2)已知過點
D
(
2
2
,
0
)
的直線l與雙曲線C的兩支分別交于G、H兩點,且l與直線
x
=
4
2
交于點E,求|GD||HE|-|GE||HD|的值.
組卷:54
引用:2
難度:0.4
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
lnx
+
a
x
的最大值是
1
2
.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)設(shè)函數(shù)
g
(
x
)
=
e
x
2
,若?x>0,使g(x)≤f(x)+k,求實數(shù)k的取值范圍.
組卷:56
引用:4
難度:0.4
解析
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