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2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市錫東高級中學(xué)高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)
發(fā)布:2024/7/10 8:0:8
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分)
1.
若z(1+i)=2i,則z=( ?。?/div>
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
組卷:4905
引用:40
難度:0.9
解析
2.
某公司有員工500人,其中不到35歲的有125人,35~49歲的有280人,50歲以上的有95人,為了調(diào)查員工的身體健康狀況,從中抽取100名員工,則應(yīng)在這三個年齡段分別抽取人數(shù)為( ?。?/div>
A.33人,34人,33人
B.25人,56人,19人
C.30人,40人,30人
D.30人,50人,30人
組卷:228
引用:7
難度:0.9
解析
3.
下列說法中正確的是( ?。?/div>
A.若
|
a
|
=
|
b
|
,則
a
=
b
或
a
=
-
b
B.若
a
∥
b
,
b
∥
c
,則
a
∥
c
C.已知點A(1,3),B(4,-1),則與向量
AB
平行的單位向量是
(
3
5
,-
4
5
)
D.已知向量
a
與
b
的夾角為
3
π
4
,
|
a
|
=
2
,
|
b
|
=
2
,則
b
在
a
方向上的投影向量是
-
a
2
組卷:58
引用:2
難度:0.8
解析
4.
擲一個骰子的試驗,事件A=“出現(xiàn)小于5的偶數(shù)點”,事件B=“出現(xiàn)小于5的點數(shù)”,若
B
表示B的對立事件,則一次試驗中,事件
A
∪
B
發(fā)生的概率為( ?。?/div>
A.
2
3
B.
1
2
C.
1
3
D.
5
6
組卷:76
引用:1
難度:0.8
解析
5.
已知直線m、n,平面α、β,給出下列命題:
①若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,則α⊥β
②若m∥α,α∩β=n,則m∥n
③若m⊥α,n∥β,且m⊥n,則α⊥β
④若m⊥α,n∥β,且m∥n,則α⊥β
其中正確的命題是( ?。?/div>
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
組卷:101
引用:4
難度:0.7
解析
6.
如圖,已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長為4的正方形,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點,P為SD上一點,且SD=3PD,Q為正方形ABCD內(nèi)一點(包含邊界).若PQ∥平面SEF,則Q的運動軌跡的長度為( ?。?/div>
A.4
2
B.3
2
C.2
2
D.
2
組卷:93
引用:3
難度:0.6
解析
7.
已知三棱錐O-ABC中,A,B,C三點在以O(shè)為球心的球面上,若AB=BC=2,∠ABC=120°,且三棱錐O-ABC的體積為
3
,則球O的表面積為( ?。?/div>
A.
32
π
3
B.16π
C.52π
D.64π
組卷:333
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
在直角梯形ABCD中,已知AB∥CD,∠DAB=90°,AB=6,AD=CD=3,對角線AC交BD于點O,點M在AB上,且OM⊥BD.
(1)求
AM
?
BD
的值;
(2)若N為線段AC上任意一點,求
AN
?
MN
的取值范圍.
組卷:190
引用:7
難度:0.6
解析
22.
如圖,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=BC=CC
1
=2a,
∠
ACB
=
π
2
,點D為BC中點,連接A
1
C、AC
1
交于點E,點F為DC
1
中點.
(1)求證:EF∥平面ABC;
(2)求證:平面A
1
CB⊥平面AC
1
D;
(3)求點A
1
到面AC
1
D的距離.
組卷:45
引用:2
難度:0.5
解析
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