2022-2023學(xué)年陜西省渭南市韓城市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-3i,則

  z

  =（　?。?/div>

  A．-1-2i

  B．-1+2i

  C．1-2i

  D．1+2i
  組卷：109引用：7難度：0.7

  解析
• 2．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（-1，1），

  c

  =（3，0），若

  a

  ∥（

  b

  +

  c

  ），則m=（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：320引用：7難度：0.8

  解析
• 3．“迪拜世博會(huì)”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜舉行，中國(guó)館建筑名為“華夏之光”，外觀取型中國(guó)傳統(tǒng)燈籠，寓意希望和光明．它的形狀可視為內(nèi)外兩個(gè)同軸圓柱，某愛(ài)好者制作了一個(gè)中國(guó)館的實(shí)心模型，已知模型內(nèi)層底面直徑為12cm,外層底面直徑為16cm,且內(nèi)外層圓柱的底面圓周都在一個(gè)直徑為
  20cm的球面上．此模型的體積為（　?。?/div>

  A．304πcm3

  B．840πcm3

  C．912πcm3

  D．984πcm3
  組卷：493引用：9難度：0.5

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• 4．已知直線m、n,平面α、β，給出下列命題：
  ①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n,則α⊥β
  ②若m∥α，α∩β=n,則m∥n
  ③若m⊥α，n∥β，且m⊥n,則α⊥β
  ④若m⊥α，n∥β，且m∥n,則α⊥β
  其中正確的命題是（　?。?/div>

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．③④
  組卷：101引用：4難度：0.7

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• 5．已知向量

  a

  =

  （

  cosθ

  ，

  sinθ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  co

  s

  2

  θ

  +

  1

  2

  sin

  2

  θ

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 2 3
  組卷：228引用：6難度：0.7

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• 6．兩個(gè)圓心角相同的扇形的面積之比為1：2，則兩個(gè)扇形周長(zhǎng)的比為（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C． 1 ： 2

  D．1：8
  組卷：179引用：4難度：0.9

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的最大值為

  2

  ，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為

  π

  2

  ，且f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)

  （

  -

  π

  12

  ，

  0

  ）

  中心對(duì)稱，則下列判斷正確的是（　?。?/div>

  A．f（x）的圖象關(guān)于直線 x = 5 π 12 對(duì)稱

  B．函數(shù)f（x）在 （ π 7 ， π 3 ） 上單調(diào)遞減函數(shù)

  C．當(dāng) x ∈ （ - π 6 ， π 6 ） 時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為 2

  D．要得到函數(shù)f（x）的圖象只需將 y = 2 cos 2 x 的圖象向右平移 π 6 個(gè)單位
  組卷：60引用：2難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知csin

  B

  +

  C

  2

  =asinC．
  （Ⅰ）求角A的大?。?br />（Ⅱ）若b=1，sinB=

  21

  7

  ，求邊c及cos（2B+A）的值．
  組卷：323引用：5難度：0.6

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• 22．今年“五一”假期，“進(jìn)淄趕烤”成為最火旅游路線，全國(guó)各地游客紛紛涌向淄博，感受疫情后第一個(gè)最具人間煙火氣的假期．某地為了吸引各地游客，也開始動(dòng)工興建集就餐娛樂(lè)于一體的休閑區(qū)如圖，在

  ∠

  BAC

  =

  2

  π

  3

  ，

  AB

  ，

  AC

  的長(zhǎng)均為60米的△ABC區(qū)域內(nèi)，擬修建娛樂(lè)區(qū)、就餐區(qū)、兒童樂(lè)園區(qū)，其中為了保證游客能及時(shí)就餐，設(shè)定就餐區(qū)域△AEF中

  ∠

  EAF

  =

  π

  3

  ．
  （1）為了增加區(qū)域的美感，將在各區(qū)域分隔段AE與AF處加裝燈帶，若

  ∠

  CAF

  =

  π

  12

  ，則燈帶AE+AF總長(zhǎng)為多少米？
  （2）就餐區(qū)域△AEF的面積最小值為多少平方米？
  組卷：32引用：4難度：0.5

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