2022年云南省昆明市高考數(shù)學(xué)三診一模試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，集合B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，3}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：67引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z+

  z

  =2，且（z-

  z

  ）?i=4，則|z|=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：41引用：4難度：0.8

  解析

• 3．為了鼓勵學(xué)生鍛煉身體，強(qiáng)健體魄，增強(qiáng)抵抗病毒能力，某校決定加強(qiáng)體育活動并對體育成績進(jìn)行定期統(tǒng)計，下表是該校高三年級某次體育測試成績的樣本頻率分布表：
  500名高三學(xué)生體育成績的頻率分布表
  

  分組	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95]
  頻率	0.1	0.15	0.4	0.25	0.1

  該次高三年級體育測試成績中位數(shù)的估計值位于區(qū)間（　?。?/h2>

  A．[75，80）

  B．[80，82.5）

  C．[82.5，85）

  D．[85，90）
  組卷：110引用：1難度：0.6

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}是首項為1的等比數(shù)列，且a₁，2a₂，4a₃成等差數(shù)列，則a₅=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 8

  C． 1 16

  D． 1 32
  組卷：126引用：5難度：0.7

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的S=0，k=1，則輸出的k=（　?。?br />

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：32引用：4難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  4

  -

  1

  部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：107引用：8難度：0.9

  解析

• 7．四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=3，DC=2，∠ABC=90°，則

  （

  AC

  +

  BD

  ）

  ?

  AB

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．4

  D．3
  組卷：102引用：2難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．并用2B鉛筆在答題卡選考題區(qū)域內(nèi)把所選的題號涂黑．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosφ

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)），直線的C₂普通方程為x+y=3，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求C₁與C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）在極坐標(biāo)系中，射線

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  與C₁，C₂分別交于點A，B（異于極點），若|OA|?|OB|=3，求α的值．
  組卷：153引用：7難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=1．
  （1）求

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  c

  的最小值；
  （2）證明：

  1

  -

  a

  +

  1

  -

  b

  +

  1

  -

  c

  ≤

  6

  ．
  組卷：77引用：6難度：0.8

  解析