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2009年北京市初二數(shù)學(xué)競賽試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．當(dāng)
m
=
-
1
6
時(shí)，代數(shù)式
21
-
5
m
m
2
-
9
-
m
m
2
-
9
÷
m
m
+
3
-
m
-
3
m
+
3
的值是（　?。?/div>
A．-1 B．
-
1
2
C．
1
2
D．1
組卷：203引用：1難度：0.9
解析
2．一個(gè)正八邊形中最長的對角線等于a,最短的對角線等b,則這個(gè)正八邊形的面積為（　?。?/div>
A．a(chǎn)²+b² B．a(chǎn)²-b² C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)b
組卷：490引用：2難度：0.9
解析
3．
1
6
×
11
+
1
11
×
16
+
1
16
×
21
+
1
21
×
26
+
1
26
×
31
+
1
31
×
36
的值是（　?。?/div>
A．
1
18
B．
1
36
C．
1
33
D．
1
66
組卷：162引用：1難度：0.9
解析
4．若n是正整數(shù)，記1×2×3×…×n=n！，比如1！=1，4！=1×2×3×4=24，等等，若M=1！×2！×3！×4！×5！×6！×7！×8！×9！，則M的約數(shù)中是完全平方數(shù)的共有（　?。?/div>
A．504個(gè) B．672個(gè) C．864個(gè) D．936個(gè)
組卷：97引用：1難度：0.5
解析

12．如圖所示，六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F，求證：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．
組卷：186引用：1難度：0.5
解析
13．（1）證明：由2009個(gè)1和任意個(gè)0組成的自然數(shù)不是完全平方數(shù)；
（2）試說明，存在最左邊2009位都是1的形如
11
…
11
2009
個(gè)
1
*…**
的自然數(shù)（其中*代表阿拉伯?dāng)?shù)碼）是完全平方數(shù)．
組卷：58引用：1難度：0.1
解析