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2022-2023學年山東省濱州市鄒平二中高二(下)期末數(shù)學模擬試卷
發(fā)布:2024/5/31 8:0:9
一、單選題
1.
已知集合A={x|2<x<4},B={x|(x-1)(x-3)<0},則A∩B=( )
A.(1,3)
B.(1,4)
C.(2,3)
D.(2,4)
組卷:609
引用:46
難度:0.9
解析
2.
如果復(fù)數(shù)
2
-
bi
1
+
2
i
(其中i為虛數(shù)單位,b為實數(shù))的實部和虛部互為相反數(shù),那么b等于( ?。?/div>
A.
2
B.
2
3
C.-
2
3
D.2
組卷:4102
引用:49
難度:0.9
解析
3.
若
a
=(x,2),
b
=(
1
2
,
1
),
c
=
a
+2
b
,
d
=2
a
-
b
,且
c
∥
d
,則
c
-2
d
等于( ?。?/div>
A.(-
5
2
,-5)
B.(
5
2
,5)
C.(1,2)
D.(-1,-2)
組卷:231
引用:2
難度:0.7
解析
4.
已知函數(shù)f(x)=-x-x
3
,α,β,γ∈R,且α+β>0,β+γ>0,γ+α>0,則f(α)+f(β)+f(γ)的值( ?。?/div>
A.恒為正數(shù)
B.恒等于零
C.恒為負數(shù)
D.可能大于零,也可能小于零
組卷:14
引用:1
難度:0.5
解析
5.
橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,焦距為2c,若直線
y
=
3
(
x
+
c
)
與橢圓C的一個交點M滿足∠MF
1
F
2
=2∠MF
2
F
1
,則該橢圓的離心率等于( ?。?/div>
A.
3
-
1
B.
2
-
1
C.
3
2
D.
2
2
組卷:411
引用:3
難度:0.5
解析
6.
已知sin(
π
3
-α)=
1
3
,則sin(
π
6
-2α)=( ?。?/div>
A.
-
7
9
B.
7
9
C.
±
7
9
D.
-
2
9
組卷:497
引用:14
難度:0.9
解析
7.
設(shè)
a
,
b
均為單位向量,則“|
a
-3
b
|=|3
a
+
b
|”是“
a
⊥
b
”的( ?。?/div>
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:4202
引用:18
難度:0.7
解析
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四、解答題
21.
某校辯論隊計劃在周六、周日各參加一場辯論賽,分別由正、副隊長負責,已知該校辯論隊共有10位成員(包含正、副隊長),每場比賽除負責人外均另需3位隊員(同一隊員可同時參加兩天的比賽,正、副隊長只能參加一場比賽).假設(shè)正、副隊長分別將各自比賽的通知信息獨立、隨機地發(fā)給辯論隊8名隊員中的3位,且所發(fā)信息都能收到.
(1)求辯論隊員甲收到正隊長或副隊長所發(fā)比賽通知信息的概率;
(2)設(shè)辯論隊收到正隊長或副隊長所發(fā)比賽通知信息的隊員人數(shù)為X,求X的分布列及其數(shù)學期望和方差.
組卷:13
引用:1
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=lnx-ax
2
+x.
(1)若對任意實數(shù)x∈(0,+∞),都有f(x)<0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當a=
1
2
時,若f(x
1
)+f(x
2
)=1,求x
1
+x
2
的最小值.
組卷:107
引用:4
難度:0.2
解析
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