2010年秋季湖南省湘西州鳳凰縣八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（決賽）試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．2¹+1⁰-3²等于（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-3

  C．-6

  D．12
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一種叫水浮蓮的水草生長(zhǎng)很快，每天增加1倍，10天剛好長(zhǎng)滿池塘，到幾天剛好長(zhǎng)滿池塘面積的一半（　?。?/h2>

  A．6天

  B．5天

  C．8天

  D．9天
  組卷：95引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在代數(shù)式xy²z中，若x與y的值各減少25%，z的值增加25%，則代數(shù)式的值（　　）

  A．減少 1 2

  B．減少 3 4

  C．減少 135 256

  D．減少 121 256
  組卷：123引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如果

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  ，

  b

  +

  2

  c

  =

  1

  ，那么

  c

  +

  2

  a

  等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1698引用：9難度：0.9

  解析

• 5．將平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，且點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（-2，-1），（

  1

  2

  ，-1），則點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為（　?。?/h2>

  A．（2，1）和（- 1 2 ，1）	B．（2，-1）和（- 1 2 ，1）
  C．（-2，1）和（ 1 2 ，1）	D．（-1，-2）和（-1， 1 2 ）
  組卷：72引用：5難度：0.9

  解析

• 6．一本詞典售價(jià)a元，利潤(rùn)是成本的20%；如果把利潤(rùn)提高到成本的30%，那么應(yīng)提高售價(jià)為（　?。?/h2>

  A． a 15 元

  B． a 12 元

  C． a 10 元

  D． a 8 元
  組卷：917引用：31難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿分40分）

• 19．已知關(guān)于x,y的方程組

  3 x + 4 y = - 5

  5 x + 6 y = - 9

  （ n - 8 m ） x - 8 y = 10

  5 x + （ 10 m + 2 n ） y = - 9

  有解，求13m+13n的值．
  （小提示：x,y的值是唯一的，且滿足方程組中任意一個(gè)方程）
  組卷：271引用：1難度：0.5

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• 20．已知等腰直角三角形ABC，BC是斜邊．∠B的角平分線交AC于D，過(guò)C作CE與BD垂直且交BD延長(zhǎng)線于E，求證：BD=2CE．
  組卷：659引用：1難度：0.5

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