大綱版高一（上）高考題同步試卷：二 簡(jiǎn)易邏輯（02）
發(fā)布：2024/11/18 10:0:2
一、選擇題（共18小題）
-
1．為比較甲，乙兩地某月14時(shí)的氣溫，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：
①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；
②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；
③甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；
④甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差．
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為（ ）組卷：1041引用：23難度：0.9 -
2．若直線 l1和l2是異面直線，l1在平面α內(nèi)，l2在平面β內(nèi)，l是平面α與平面β的交線，則下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2988引用：44難度：0.9 -
3．設(shè)x∈R，則“x＞1“是“x3＞1”的（ ?。?/h2>
組卷：1281引用：12難度：0.9 -
4．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（ ）
組卷：2477引用：50難度：0.9 -
5．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x2+x-2＞0”的（ ?。?/h2>
組卷：4039引用：106難度：0.9 -
6．l1，l2表示空間中的兩條直線，若p：l1，l2是異面直線，q：l1，l2不相交，則（ ?。?/h2>
組卷：1055引用：7難度：0.9 -
7．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m?α，“m∥β”是“α∥β”的（ ）
組卷：2958引用：66難度：0.9 -
8．設(shè)p：x＜3，q：-1＜x＜3，則p是q成立的（ ?。?/h2>
組卷：2089引用：28難度：0.9 -
9．設(shè)a、b都是不等于1的正數(shù)，則“3a＞3b＞3”是“l(fā)oga3＜logb3”的（ ）
組卷：1832引用：40難度：0.9 -
10．已知下列三個(gè)命題：
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的，則其體積縮小到原來(lái)的12；18
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
③直線x+y+1=0與圓相切．x2+y2=12
其中真命題的序號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：529引用：10難度：0.9
二、填空題（共11小題）
-
29．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）記集合M={（a,b,c）|a,b,c不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，且a=b}，則（a,b,c）∈M所對(duì)應(yīng)的f（x）的零點(diǎn)的取值集合為．
（2）若a,b,c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論正確的是．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．組卷：681引用：6難度：0.5
三、解答題（共1小題）
-
30．已知真命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a,b）成中心對(duì)稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)”．
（1）將函數(shù)g（x）=x3-3x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g（x）圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)h（x）=圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；log22x4-x
（3）已知命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖象”的充要條件為“存在實(shí)數(shù)a和b,使得函數(shù)y=f（x+a）-b是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)說(shuō)明理由，并類比題設(shè)的真命題對(duì)它進(jìn)行修改，使之成為真命題（不必證明）．組卷：874引用：11難度：0.5