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2020-2021學(xué)年福建省泉州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/21 20:30:2

一.選擇題(共8小題)

  • 1.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)2=1+i(i為虛數(shù)單位),則|z|為( ?。?/h2>

    組卷:102引用:13難度:0.9
  • 2.在△ABC中,a、b分別為內(nèi)角A、B的對(duì)邊,如果B=30°,C=105°,a=4,則b=( ?。?/h2>

    組卷:153引用:4難度:0.7
  • 3.已知非零向量
    a
    ,
    b
    滿足|
    b
    |=
    2
    2
    |
    a
    |,且(
    a
    -
    b
    )⊥
    b
    ,則向量
    a
    b
    的夾角θ=( ?。?/h2>

    組卷:21引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖所示,在正方形ABCD中,E為BC的中點(diǎn),F(xiàn)為AE的中點(diǎn),則
    DF
    =( ?。?/h2>

    組卷:484引用:14難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.陀螺是中國(guó)民間最早的娛樂(lè)工具之一,它是一種繞一個(gè)支點(diǎn)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體,種類很多,其中有一種金屬陀螺(如圖),它的形狀可以認(rèn)為是上半部分為圓柱,下半部分為倒置的圓錐;現(xiàn)知尖底長(zhǎng)(PO)為3,柱體與錐體部分高之比2:1,底面周長(zhǎng)為2π,則陀螺的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:114引用:3難度:0.7
  • 6.已知向量
    a
    =(3,-2),
    b
    =(x,y-1)且
    a
    b
    ,若x,y均為正數(shù),則
    3
    x
    +
    2
    y
    的最小值是(  )

    組卷:659引用:24難度:0.7
  • 7.已知m,n為異面直線,m?平面α,n?平面β,α∩β=l,則l( ?。?/h2>

    組卷:421引用:17難度:0.9

四.解答題(共6小題)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,BB1=4,E為棱A1C1的中點(diǎn),F(xiàn)為棱A1B1的中點(diǎn),BC1∩B1C=O.
    (Ⅰ)證明:A1B∥平面EFO;
    (Ⅱ)求三棱錐B1-A1CC1的體積.

    組卷:87引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖所示,MCN是某海灣旅游區(qū)的一角,為營(yíng)造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境,旅游區(qū)管委會(huì)決定建立面積為4
    3
    平方千米的三角形主題游戲樂(lè)園ABC,并在區(qū)域CDE建立水上餐廳.已知∠ACB=120°,∠DCE=30°.
    (Ⅰ)設(shè)AC=x,AB=y,用x表示y,并求y的最小值;
    (Ⅱ)設(shè)∠ACD=θ(θ為銳角),當(dāng)AB最小時(shí),用θ表示區(qū)域CDE的面積S,并求S的最小值.

    組卷:84引用:6難度:0.5
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