2006年第4屆“走美杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽八年級(jí)初賽試卷

一、填空題（共12小題，每小題10分，滿分120分）

• 1．（a²+b²）（c²+d²）=（ac+bd）²+（

  ）²
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

• 2．將一個(gè)多邊形沿幾條直線剪開，得到若干個(gè)多邊形，它們的邊數(shù)的和比原多邊形的邊數(shù)多6，它們的內(nèi)角和的和等于原多邊形的內(nèi)角和．原多邊形至少為

  邊形．
  組卷：74引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知：

  m

  n

  =

  4

  3

  ，

  r

  t

  =

  9

  14

  ，

  3

  mr

  -

  nt

  4

  nt

  -

  7

  mr

  =

   

  ．
  組卷：51引用：1難度：0.5

  解析

• 4．若數(shù)組（x,y,z）滿足下列三個(gè)方程：

  xy

  x

  +

  y

  +

  z

  =

  1

  、

  zx

  x

  +

  y

  +

  z

  =

  3

  2

  、

  yz

  x

  +

  y

  +

  z

  =

  3

  ，則xyz=

   

  ．
  組卷：409引用：1難度：0.5

  解析

一、填空題（共12小題，每小題10分，滿分120分）

• 11．已知方程ax²+2ax+a-9=0至少有一個(gè)整數(shù)根，則整數(shù)a的值為

  ．
  組卷：229引用：2難度：0.3

  解析

• 12．下圖是一座迷宮．請(qǐng)畫出任意一條從A到B的最長(zhǎng)的通道，每個(gè)格子至多經(jīng)過一次，通道上處于同一列的小方格數(shù)不能大于該列上方所標(biāo)出的數(shù)．這條通道上共有

  個(gè)小方格．
  
  組卷：45引用：2難度：0.3

  解析