2009年數(shù)學九年級奧林匹克初中訓練（03）

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿分42分）

• 1．在

  1

  7

  ，

  π

  2

  ，

  0

  .

  2002

  ，

  1

  2

  （

  3

  -

  2

  2

  -

  2

  ）

  ，

  n

  -

  n

  -

  2

  3

  （n是大于3的整數(shù)）這5個數(shù)中，分數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：92引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，正方形ABCD的面積為256，點F在AD上，點E在AB的延長線上，Rt△CEF的面積為200，則BE的長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．15
  組卷：754引用：14難度：0.9

  解析

• 3．已知a,b,c均為整數(shù)，且滿足a²+b²+c²+3＜ab+3b+2c.則以a+b,c-b為根的一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+2=0

  B．x2+2x-8=0

  C．x2-4x-5=0

  D．x2-2x-3=0
  組卷：155引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，AF是斜邊上的高線，且BD=DC=FC=1，則AC的長為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3

  C． 2

  D． 3 3
  組卷：730引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（共3小題，滿分70分）

• 12．一條筆直的公路l穿過草原，公路邊有一衛(wèi)生站A，距公路30km的地方有一居民點B，A，B之間的距離為90km.一天某司機駕車從衛(wèi)生站送一批急救藥品到居民點．已知汽車在公路上行駛的最快速度是60km/h,在草地上行駛的最快速度是30km/h.問司機應以怎樣的路線行駛，所用的行車時間最短？最短時間是多少？
  組卷：447引用：4難度：0.1

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• 13．從1，2，3，…，3919中任取2001個數(shù)．證明：一定存在兩個數(shù)之差恰好為98．
  組卷：197引用：1難度：0.1

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