20.如圖所示,火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理,靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大的速度。設(shè)質(zhì)量為m的火箭由靜止發(fā)射時,在極短的時間Δt內(nèi)噴射燃氣的質(zhì)量是Δm,噴出的燃氣相對地面的速率是u。
(1)求火箭在噴氣后增加的速度Δv;
(2)比沖是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要參數(shù)。所謂“比沖”,是指火箭發(fā)動機工作時,在一段時間內(nèi)對火箭的沖量與這段時間內(nèi)所消耗燃料的質(zhì)量的比,數(shù)值上等于消耗單位質(zhì)量的燃料時火箭獲得的沖量。假設(shè)用F表示噴氣過程中火箭獲得的向前的推力,用τ表示火箭發(fā)動機的比沖,請根據(jù)題目信息寫出比沖的定義式,并推導(dǎo)該火箭發(fā)動機比沖的決定式;
(3)1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的測定質(zhì)量的實驗。實驗時,用宇宙飛船去接觸正在軌道上運行的火箭(發(fā)動機已熄火),如圖所示。接觸以后,開動飛船尾部的推進器,使飛船和火箭共同加速,推進器的平均推力為F',開動時間為Δt,測出飛船和火箭的速度變化為Δv'。不考慮飛船質(zhì)量的變化,推導(dǎo)出測得宇宙飛船質(zhì)量的表達式。