2023-2024學(xué)年福建省泉州市安溪一中七年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每道題只有一個(gè)正確答案，每小題4分，共40分）

• 1．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章數(shù)學(xué)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，那么-80元表示（　　）

  A．支出-80元

  B．收入80元

  C．支出80元

  D．收入20元
  組卷：187引用：9難度：0.9

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• 2．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（　?。?/div>

  A．|-5|

  B．+（-3）

  C．0

  D．-（-2）
  組卷：83引用：4難度：0.5

  解析
• 3．下列有理數(shù)的大小比較，正確的是（　　）

  A．-5＞ 1 5

  B．0＞ 1 5

  C．0＜- 1 4

  D．-5.1＜-4.2
  組卷：30引用：4難度：0.9

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• 4．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?/div>

  A．|+5|和|-5|	B．-|+5|和+（-5）
  C．-（-2）和+（+2）	D．-|-2|和+|-2|
  組卷：143引用：2難度：0.5

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• 5．把9-（+4）-（-7）+（-3）寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式為（　?。?/div>

  A．9-4+7+3

  B．9+4-7-3

  C．9-4+7-3

  D．9-4-7+3
  組卷：339引用：13難度：0.9

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• 6．如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（　　）

  A．Φ44.9

  B．Φ45.02

  C．Φ44.98

  D．Φ45.01
  組卷：1352引用：21難度：0.9

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• 7．一潛水艇所在的海拔高度是-60米，一條海豚在潛水艇上方30米，則海豚所在的高度是海拔（　?。┟祝?/div>

  A．-60

  B．-90

  C．30

  D．-30
  組卷：60引用：2難度：0.5

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• 8．已知|a+2|+|b-3|=0，則a-b的值是（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：691引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共86分）

• 23．仔細(xì)觀察下列等式：
  第1個(gè)：2²-1=1×3；
  第2個(gè)：3²-1=2×4；
  第3個(gè)：4²-1=3×5；
  第4個(gè)：5²-1=4×6；
  …
  這些等式反映出正整數(shù)間的某種運(yùn)算規(guī)律，按要求解答下列各題：
  （1）請(qǐng)你寫(xiě)出第5個(gè)等式：

  ；
  （2）若n為正整數(shù)，則第n個(gè)等式可表示為：

  ；
  （3）運(yùn)用上述結(jié)論：計(jì)算：

  1

  3

  2

  -

  1

  +

  1

  5

  2

  -

  1

  +

  1

  7

  2

  -

  1

  +

  …

  +

  1

  202

  3

  2

  -

  1

  ．
  組卷：112引用：2難度：0.5

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• 24．若A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)間的距離等于|a-b|．
  （1）|x-2|=1可理解為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離等于1，則x=

  ；
  （2）同理|x-2|+|x-5|可理解為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示2、5的點(diǎn)的距離之和；借助數(shù)軸（如圖1）不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)表示x的點(diǎn)在A的左側(cè)時(shí)，|x-2|+|x-5|大于3，當(dāng)表示x的點(diǎn)在A、B之間時(shí)，|x-2|+|x-5|等于3，當(dāng)表示x的點(diǎn)在B的右側(cè)時(shí)，|x-2|+|x-5|大于3；綜上，當(dāng)x滿足

  時(shí)，|x-2|+|x-5|有

  （填“最大”或“最小”）值3；
  （3）如圖2所示，某公共汽車運(yùn)營(yíng)線路上依次有A₁，A₂，A₃三個(gè)汽車站，現(xiàn)要在路旁修建一個(gè)加油站M，使得三個(gè)汽車站到加油站M的路程總和最小，加油站M建在何處最好；
  （4）如果公共汽車運(yùn)營(yíng)線路上依次有A₁，A₂，A₃，…，A_n共n個(gè)汽車站，為使得n個(gè)汽車站到加油站M的路程總和最小，加油站M建在何處最好．
  
  組卷：60引用：2難度：0.5

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