29.某校物理興趣小組改裝了一個壓力傳感器改裝為水深測量儀,設(shè)計了如圖甲所示的裝置。輕質(zhì)杠桿的支點為O,不吸水的實心圓柱體A通過輕質(zhì)細(xì)線懸于杠桿左端C點,A的體積為5×10
-3m
3,A的高度h
0=50cm,上表面與容器中的水面剛好相平,下表面與置于水平桌面上的薄壁圓柱形容器底部剛好接觸但無擠壓。物體B通過輕質(zhì)細(xì)線懸于杠桿右端D點,置于壓力傳感器上,壓力傳感器可以顯示B對其支撐面壓力F的大小。連接杠桿和物體A、B間的細(xì)線承受的拉力有一定限度?,F(xiàn)對該裝置進(jìn)行測試,以500cm
3/min的速度將圓柱形容器中的水緩緩抽出,10min恰能將水全部抽盡,壓力傳感器示數(shù)F隨時間t變化的圖像如圖乙所示。杠桿始終靜止在水平位置,不計杠桿、細(xì)線的重力,不計細(xì)線的形變,已知圓柱形容器底面積S=200cm
3,杠桿OC:OD=1:2。求:
(1)t=0min時刻,A所受到的浮力是多少?
(2)若B的重力G
B為40N,則A的重力G
A是多少?
(3)研究小組對裝置進(jìn)行了改進(jìn),使得圓柱形容器中水的深度從0上升到50cm的過程中,連接杠桿和物體A、B間的細(xì)線始終有拉力。寫出壓力傳感器示數(shù)F隨水深h變化的關(guān)系式(寫出具體的計算過程),并在圖丙中作F-h圖像。