2023-2024學(xué)年浙江省錢塘聯(lián)盟高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/18 2:0:2
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
-
1.在空間直角坐標(biāo)系中,點P(1,2,3)關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標(biāo)為( )
組卷:158引用:7難度:0.9 -
2.高二年級有男生310人,女生290人,用分層隨機抽樣的方法按性別比例從全年級學(xué)生中抽取樣本,若抽取的樣本中男生有31人,則該樣本的樣本容量為( ?。?/h2>
組卷:187引用:2難度:0.8 -
3.在下列條件中,點G與點A,B,C一定共面的是( ?。?/h2>
組卷:59引用:3難度:0.6 -
4.已知一組數(shù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是
,方差s2=2,則數(shù)據(jù)2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1的平均數(shù)和方差分別是( )x=2組卷:122引用:2難度:0.7 -
5.已知直線l1:2x+my=1,l2:mx+8y=m-2,則“m=-4”是“l(fā)1∥l2”的( ?。?/h2>
組卷:78引用:5難度:0.7 -
6.已知向量
在向量a上的投影向量是b,且-32b,則b=(1,1,-1)=( ?。?/h2>a?b組卷:126引用:6難度:0.7 -
7.已知A是橢圓
的上頂點,若過A的直線l與圓x2+y2=c2相切,且l的傾斜角為120°,則橢圓的離心率是( ?。?/h2>x2a2+y2b2=1(a>b>0)組卷:56引用:1難度:0.6
四.解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1,底面ABC是邊長為2的正三角形,A1A=A1B,平面ABC⊥平面AA1C1C.
(1)證明:A1C⊥平面ABC;
(2)若BC與平面AA1B所成角的正弦值為,求平面AA1B與平面ACC1A1夾角的余弦值.4組卷:30引用:1難度:0.4 -
22.已知橢圓C:
的左頂點為A(-2,0),焦距為x2a2+y2b2=1(a>b>0).動圓D的圓心坐標(biāo)是(0,2),過點A作圓D的兩條切線分別交橢圓于M和N兩點,記直線AM、AN的斜率分別為k1和k2.23
(1)求證:k1k2=1;
(2)若O為坐標(biāo)原點,作OP⊥MN,垂足為P.是否存在定點Q,使得|PQ|為定值?組卷:91引用:2難度:0.3