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2023-2024學(xué)年天津五十五中九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/19 18:0:8
一、選擇題(每題3分,共計36分)
1.
下列方程一定是一元二次方程的是( ?。?/div>
A.
3
x
2
+
2
x
-
1
=
0
B.5x
2
-6y-3=0
C.a(chǎn)x
2
-x+2=0
D.(a
2
+1)x
2
+bx+c=0
組卷:264
引用:16
難度:0.9
解析
2.
對于拋物線y=-2(x-1)
2
+3,下列判斷正確的是( ?。?/div>
A.拋物線的開口向上
B.拋物線的頂點坐標是(-1,3)
C.對稱軸為直線x=1
D.當x=3時,y>0
組卷:3691
引用:30
難度:0.8
解析
3.
拋物線y=x
2
+6x+7可由拋物線y=x
2
如何平移得到的( ?。?/div>
A.先向左平移3個單位,再向下平移2個單位
B.先向左平移6個單位,再向上平移7個單位
C.先向上平移2個單位,再向左平移3個單位
D.先向右平移3個單位,再向上平移2個單位
組卷:3255
引用:20
難度:0.6
解析
4.
已知點A(4,y
1
)、B(
2
,y
2
)、C(-2,y
3
)都在二次函數(shù)y=(x-2)
2
-1的圖象上,則y
1
,y
2
,y
3
的大小關(guān)系( )
A.y
1
>y
3
>y
2
B.y
1
>y
2
>y
3
C.y
3
>y
2
>y
1
D.y
3
>y
1
>y
2
組卷:1047
引用:7
難度:0.7
解析
5.
解下列方程:①2x
2
-18=0;②2x
2
-12x-782=0;③3x
2
+10x+1=0;④2(5x-1)
2
=2(5x-1).用較簡便的方法依次是( ?。?/div>
A.①直接開平方法,②配方法,③公式法,④因式分解法
B.①直接開平方法,②公式法,③、④因式分解法
C.①因式分解法,②公式法,③配方法,④因式分解法
D.①直接開平方法,②、③公式法,④因式分解法
組卷:239
引用:2
難度:0.6
解析
6.
《九章算術(shù)》中記載了一個“折竹抵地”問題:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,問折者高幾何?題意是:一根竹子原高1丈(1丈=10尺),中部有一處折斷,竹梢觸地面處離竹根3尺,試問折斷處離地面多高?設(shè)折斷處離地面的高度為x尺,則可列方程為( )
A.x
2
-3=(10-x)
2
B.x
2
+3=(10-x)
2
C.x
2
+3
2
=(10-x)
2
D.x
2
-3
2
=(10-x)
2
組卷:168
引用:6
難度:0.7
解析
7.
對于二次函數(shù)y=x
2
-2mx-3,下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/div>
A.它的圖象與x軸有兩個交點
B.方程x
2
-2mx=3的兩根之積為-3
C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
D.x<m時,y隨x的增大而減小
組卷:2104
引用:12
難度:0.7
解析
8.
小剛在解關(guān)于x的方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)時,只抄對了a=1,b=4,解出其中一個根是x=-1.他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2.則原方程的根的情況是( )
A.不存在實數(shù)根
B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.有一個根是x=-1
D.有兩個相等的實數(shù)根
組卷:4087
引用:36
難度:0.8
解析
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三、解答題
24.
如圖,二次函數(shù)y=(x+2)
2
+m 的圖象與y軸交于點C,點B在拋物線上,且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(-1,0)及點B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;
(2)若點P為拋物線上一點,S
△BCP
=4,求出此時P點坐標;
(3)根據(jù)圖象,當(x+2)
2
-kx≥b-m時,則x的取值范圍
.
組卷:219
引用:1
難度:0.5
解析
25.
已知拋物線y=ax
2
-2ax+c(a,c為常數(shù),a≠0)經(jīng)過點C(0,-1),頂點為D.
(Ⅰ)當a=1時,求該拋物線的頂點坐標;
(Ⅱ)當a>0時,點E(0,1+a),若DE=2
2
DC,求該拋物線的解析式;
(Ⅲ)當a<-1時,點F(0,1-a),過點C作直線l平行于x軸,M(m,0)是x軸上的動點,N(m+3,-1)是直線l上的動點.當a為何值時,F(xiàn)M+DN的最小值為2
10
,并求此時點M,N的坐標.
組卷:4256
引用:6
難度:0.3
解析
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