17.靜止電荷在其周圍空間產(chǎn)生的電場,稱為靜電場;隨時間變化的磁場在其周圍空間激發(fā)的電場稱為感生電場
(1)如圖甲所示,真空中一個靜止的均勻帶電球體,所帶電荷量為+Q,半徑為R,靜電力常量為k。距球心r處電場強度的大小分布滿足如下關(guān)系:E=
①將電荷量為q的試探電荷放在距離帶電球球心2R處,求其受到的靜電力大小F
1;如果該試探電荷處于距離帶電球球心
處,求其受到的靜電力大小F
2;
②在圖乙坐標(biāo)系中畫出E-r圖像,并借助該圖像求出帶電球的球心與球面間的電勢差U。
(2)如圖丙所示,在紙面內(nèi)以O(shè)為圓心、半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi),分布著垂直紙面向里的磁場,磁感應(yīng)強度B的大小隨時間均勻增加,變化率為k。該變化磁場激發(fā)感生電場,距圓心r處的電場強度大小分布滿足如下關(guān)系:E
感=
電子感應(yīng)加速器是利用感生電場使電子加速的設(shè)備。一種電子感應(yīng)加速器的簡化模型如圖丁所示,空間存在垂直紙面向里的磁場,在以O(shè)為圓心,半徑小于r
0的圓形區(qū)域內(nèi),磁感應(yīng)強度B
1=k
1t,在大于等于r
0的環(huán)形區(qū)域內(nèi),磁感應(yīng)強度B
2=k
2t,其中k
1、k
2均為正的定值。電子能在環(huán)形區(qū)域內(nèi)沿半徑等于r
0的圓形軌道運動,并不斷被加速。
①分別說明B
1、B
2的作用;
②推導(dǎo)k
1與k
2應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系。