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2021-2022學(xué)年江蘇省南京田家炳高級(jí)中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/16 8:0:14

一、單選題

  • 1.已知集合A={x|y=
    2
    -
    x
    },集合B={x|y=ln(x-1)},則A∩B等于( ?。?/h2>

    組卷:45引用:2難度:0.9
  • 2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足2z+
    z
    =3+6i,則z等于( ?。?/h2>

    組卷:79引用:2難度:0.8
  • 3.“a∈[0,1]”是“?x∈R,x2-ax+1>0”成立的( ?。?/h2>

    組卷:108引用:2難度:0.7
  • 4.《萊因德紙草書(shū)》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一,書(shū)中有一道這樣的題目:把100個(gè)面包分給5個(gè)人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的
    1
    7
    是較小的兩份之和,問(wèn)最小一份為( ?。?/h2>

    組卷:827引用:56難度:0.9
  • 5.已知函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,函數(shù)g(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),g(x)=f(x)+x,則g(-4)=( ?。?/h2>

    組卷:130引用:5難度:0.7
  • 6.已知α∈(-π,0),且3cos2α+4cosα+1=0,則tanα等于( ?。?/h2>

    組卷:285引用:3難度:0.7
  • 7.已知向量
    OA
    =(1,3),向量
    OB
    =(3,t),|
    AB
    |=2,則cos<
    OA
    AB
    >等于( ?。?/h2>

    組卷:118引用:2難度:0.7

四、解答題

  • 21.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn,且滿足an=
    T
    n
    3
    T
    n
    -
    1
    (n∈N*).
    (1)求證:數(shù)列{Tn
    -
    1
    2
    }為等比數(shù)列;
    (2)若a1+a2+…+an>10,求n的最小值.

    組卷:317引用:3難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-m-lnx(m≥0).
    (1)當(dāng)m=0時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
    (2)若函數(shù)f(x)的最小值為
    1
    e
    -1,求實(shí)數(shù)m的值.

    組卷:194引用:3難度:0.3
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