2010年新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第15講：統(tǒng)計的思想方法

一、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）

• 1．現(xiàn)有A、B兩個班級，每個班級各有45名學(xué)生參加一次測試，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種．測試結(jié)果A班的成績?nèi)缦卤硭?，B班的成績?nèi)鐖D所示．

  A班
  分?jǐn)?shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  人數(shù)	1	3	5	7	6	8	6	4	3	2

  （1）由觀察可知，

   

  班的方差較大；
  （2）若兩班合計共有60人及格，問參加者最少獲

   

  分才可以及格．
  組卷：69引用：11難度：0.7

  解析

• 2．某校初二年級全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級．為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示．試結(jié)合圖示信息回答下列問題：
  （1）這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級是

   

  ，培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在的等級是

   

  ．
  （2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，考分等級“不合格”的百分比由

   

  下降到

   

  ．
  （3）估計該校整個初二年級中，培訓(xùn)后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有

   

  名．
  （4）你認(rèn)為上述估計合理嗎？理由是什么？
  答：

   

  ，理由

   

  ．
  組卷：64引用：4難度：0.7

  解析

• 3．某商店三、四月份出售同一品牌各種規(guī)格的空調(diào)銷售臺數(shù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答：
  

  	1匹	1.2匹	1.5匹	2匹
  三月	12臺	20臺	8臺	4臺
  四月	16臺	30臺	14臺	8臺

  （1）商店平均每月銷售空調(diào)

   

  （臺）；
  （2）商店出售的各種規(guī)格的空調(diào)中，眾數(shù)是

   

  （匹）；
  （3）在研究六月份進(jìn)貨時，商店經(jīng)理決定

   

  （匹）的空調(diào)要多進(jìn)；

   

  （匹）的空調(diào)要少進(jìn)．
  組卷：45引用：3難度：0.5

  解析

• 4．為了了解某中學(xué)初三年級250名學(xué)生升學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，求得

  x

  _樣本=93.5．下面是50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的頻率分布表：
  

  分組	頻數(shù)累計	頻數(shù)	頻率
  60.5～70.5	正	3	a
  70.5～80.5	正正	6	0.12
  80.5～90.5	正正	9	0.18
  90.5～100.5	正正正正	17	0.34
  100.5～110.5	正正	b	0.2
  110.5～120.5	正	5	0.1
  合計		50	1

  根據(jù)題中給出的條件回答下列問題：
  （1）在這次抽樣分析的過程中，樣本是

  ；
  （2）頻率分布表中的數(shù)據(jù)a=

  b=

  ；
  （3）估計該校初三年級這次升學(xué)考試的數(shù)學(xué)平均成績約為

  分；
  （4）在這次升學(xué)考試中，該校初三年級數(shù)學(xué)成績在90.5～100.5范圍內(nèi)的人數(shù)約為

  人．
  組卷：534引用：1難度：0.5

  解析

• 5．新華高科技股份有限公司董事會決定今年用13億資金投資發(fā)展項目，現(xiàn)有6個項目可供選擇（每個項目或者被全部投資，或者不被投資），各項目所需投資金額和預(yù)計年均收益如下表：

  項目	A	B	C	D	E	F
  投資（億元）	5	2	6	4	6	8
  收益（億元）	0.55	0.4	0.6	0.4	0.9	1

  如果要求所有投資的項目的收益總額不得低于1.6億元，那么，當(dāng)選擇的投資項目是

  時，投資的收益總額最大．
  組卷：181引用：3難度：0.5

  解析

二、選擇題（共4小題，每小題4分，滿分16分）

• 6．已知數(shù)據(jù)x₁、x₂、x₃的平均數(shù)為a,y₁、y₂、y₃的平均數(shù)為b,則數(shù)據(jù)2x₁+3y₁、2x₂+3y₂、2x₃+3y₃的平均數(shù)為（　　）

  A．2a+3b

  B． 2 3 a + b

  C．6a+9b

  D．2a+b
  組卷：612引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共10小題，滿分109分）

• 18．將最小的31個自然數(shù)分成A、B兩組，10在A組中，如果把10從A組移到B組，則A組中各數(shù)的算術(shù)平均數(shù)增加

  1

  2

  ，B組中各數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也增加

  1

  2

  ．問A組中原有多少個數(shù)？
  組卷：377引用：5難度：0.1

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• 19．某次數(shù)學(xué)競賽共有15道題，下表是對于做對n（n=0，1，2…15）道題的人數(shù)的一個統(tǒng)計，如果又知其中做對4道題和4道以上的學(xué)生每人平均做對6道題，做對10道題和10道題以下的學(xué)生每人平均做對4道題，問這個表至少統(tǒng)計了多少人？
  

  n	0	1	2	3	…	12	13	14	15
  做對 n道題的人數(shù)	7	8	10	21	…	15	6	3	1
  組卷：172引用：2難度：0.1

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